Volume de uma esfera
Parte da seção Área da superfície e volume do Journey de Geometry da Coddy. Lição 27 de 62.
Arquimedes encontrou o volume da esfera encaixando-a em um cilindro: uma bola que cabe perfeitamente dentro de uma lata, tocando o topo, o fundo e as laterais. A bola ocupa exatamente dois terços da lata.
A lata tem raio r e altura 2r, então comporta pi × r^2 × 2r = 2×pi×r^3. Dois terços disso são 4/3 × pi × r^3. Para esta esfera de raio 3: 4/3 × pi × 3^3 = 4/3 × pi × 27 = 36×pi.
A regra é Volume de uma esfera: V = 4/3 × pi × r^3. Desta vez, o raio é elevado ao cubo, porque uma esfera cresce em todas as três direções ao mesmo tempo.
Desafio
Encontre o volume exato da esfera: toque nela, escolha a regra e pressione Verificar.
Experimente você mesmo
Encontre a parte marcada da figura
Teste seus conhecimentosEsta lição inclui um quiz rápido. Comece a lição para respondê-lo e acompanhar seu progresso.
Todas as lições de Área da superfície e volume
1Sólidos e suas partes
Faces, arestas e vérticesPrismas e cilindrosPirâmides e conesAltura ou altura inclinada?Esferas e semiesferasRevisão: partes dos sólidos4Pirâmides
Volume de uma pirâmideA altura inclinadaAltura a partir da inclinaçãoAltura a partir do volumeRevisão: pirâmides2Volume de prismas
Volume de um paralelepípedoVolume de um prismaExtremidade triangular qualquerUma aresta ausenteRevisão: volume de prismas5Cones
Volume de um coneUm terço de um cilindroA inclinação de um coneDa inclinação ao volumeRevisão: cones3Cilindros
Volume de um cilindroAltura a partir do volumeRaio a partir do volumeÉ suficiente para encontrar?Revisão: cilindros6Esferas e Hemisférios
Volume de uma esferaMetade de uma esferaRaio a partir do volumeEsfera dentro de um cilindroRevisão: esferas