Volume de um cone

Parte da seção Área da superfície e volume do Journey de Geometry da Coddy. Lição 20 de 60.

Um cone está para um cilindro assim como uma pirâmide está para uma caixa. Com a mesma base e a mesma altura, um cone comporta exatamente um terço do cilindro.

$Um cone com raio 3 e altura 4$

Este cone tem raio 3, então seu círculo da base tem área $\pi\cdot {3}^{2} = 9\cdot \pi$ . O cilindro com a mesma base e altura 4 teria volume $9\cdot \pi\cdot 4 = 36\cdot \pi$ , e o cone tem um terço disso: $12\cdot \pi$ .

A regra é Volume de um cone: $V = \frac{1}{3}\cdot \pi\cdot {r}^{2}\cdot h$ . Assim como a pirâmide, ele usa a altura verdadeira, indicada por uma linha tracejada dentro do cone, nunca a altura inclinada ao longo de sua lateral.

Desafio

Encontre o volume exato do cone: toque no sólido, escolha a regra e pressione Verificar.

Experimente você mesmo

$Encontre a parte marcada da figura$

Encontre a parte marcada da figura

Todas as lições de Área da superfície e volume

2Sólidos e suas partes

Faces, arestas e vértices Altura ou altura inclinada?Revisão: partes dos sólidos

5Cones

Volume de um coneUm terço de um cilindro A inclinação de um cone Da inclinação ao volume Revisão: cones

8Área da superfície dos cilindros

Planificando um cilindro Altura a partir da superfície Raio a partir da superfície É suficiente para calcular o volume?Revisão: superfícies dos cilindros

11Sólidos Mistos

Sólidos a partir de Sólidos Um Pião Quais Comprimentos?Letras nos Comprimentos Revisão: Sólidos Mistos