Área da Esfera
Parte da seção Área da superfície e volume do Journey de Geometry da Coddy. Lição 48 de 62.
Uma esfera não pode ser desenrolada até ficar plana, então sua área de superfície veio de outra descoberta de Arquimedes. A superfície da esfera tem exatamente a área da lateral curva do cilindro em que ela cabe.
Esse cilindro tem raio r e altura 2r, então sua superfície lateral curva é 2×pi×r × 2×r = 4×pi×r^2. Para esta esfera de raio 3: 4 × pi × 3^2 = 36×pi. Isso é quatro vezes a área de um círculo que passa pelo centro da esfera.
A regra é Área da superfície de uma esfera: SA = 4×pi×r^2. O raio agora está elevado ao quadrado, porque uma superfície é uma área, não um volume.
Desafio
Encontre a área exata da superfície da esfera e, em seguida, pressione Check.
Experimente você mesmo
Encontre a parte marcada da figura
Teste seus conhecimentosEsta lição inclui um quiz rápido. Comece a lição para respondê-lo e acompanhar seu progresso.
Todas as lições de Área da superfície e volume
1Sólidos e suas partes
Faces, arestas e vérticesPrismas e cilindrosPirâmides e conesAltura ou altura inclinada?Esferas e semiesferasRevisão: partes dos sólidos4Pirâmides
Volume de uma pirâmideA altura inclinadaAltura a partir da inclinaçãoAltura a partir do volumeRevisão: pirâmides7Área da superfície dos prismas
Planificações e área da superfícieVolume ou área da superfície?Mais uma aresta faltandoPrismas triangularesPrimeiro, o lado ocultoRevisão: superfícies dos prismas10Esferas por Fora
Área da EsferaÁrea do HemisférioRaio a Partir da ÁreaÁrea para VolumeRevisão: Esferas por Fora2Volume de prismas
Volume de um paralelepípedoVolume de um prismaExtremidade triangular qualquerUma aresta ausenteRevisão: volume de prismas5Cones
Volume de um coneUm terço de um cilindroA inclinação de um coneDa inclinação ao volumeRevisão: cones3Cilindros
Volume de um cilindroAltura a partir do volumeRaio a partir do volumeÉ suficiente para encontrar?Revisão: cilindros6Esferas e Hemisférios
Volume de uma esferaMetade de uma esferaRaio a partir do volumeEsfera dentro de um cilindroRevisão: esferas