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Planificações e área da superfície

Parte da seção Área da superfície e volume do Journey de Geometry da Coddy. Lição 30 de 60.

A área da superfície de um sólido é a área total de sua parte externa: quanto papel é necessário para embrulhá-lo sem sobreposições. Corte uma caixa ao longo de algumas arestas e dobre-a até ficar plana, e você terá sua planificação, seis retângulos unidos em uma única peça. A área da superfície é a área da planificação.

Um paralelepípedo com 4 de comprimento, 3 de profundidade e 2 de altura, área da superfície 52

As faces vêm em três pares iguais. Esta caixa tem uma parte superior e uma inferior de 4⋅3=124\cdot 3 = 12 cada, uma parte frontal e uma traseira de 4⋅2=84\cdot 2 = 8 cada, e duas laterais de 3⋅2=63\cdot 2 = 6 cada. Juntas: 2⋅(12+8+6)=522\cdot \left(12+8+6\right) = 52.

A regra é Área da superfície de um paralelepípedo retângulo: SA=2⋅(l⋅w+l⋅h+w⋅h)SA = 2\cdot \left(l\cdot w+l\cdot h+w\cdot h\right). Área da superfície é uma área, portanto sua unidade é ao quadrado: cm², não cm³.

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Desafio

Encontre a área da superfície da caixa: toque no sólido, escolha a regra que fornece sua área da superfície e, em seguida, pressione Verificar.

Experimente você mesmo

Encontre a parte marcada da figura

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