Raio a partir do volume
Parte da seção Área da superfície e volume do Journey de Geometry da Coddy. Lição 14 de 62.
Quando o volume de uma esfera é conhecido, a fórmula fornece o raio. A última etapa desfaz um cubo, então você calcula a raiz cúbica: o número que, multiplicado por si mesmo três vezes, resulta no valor que você tem.
Essa esfera tem volume 288π. A fórmula diz 288×pi = 4/3 × pi × r^3. Cancele o π e multiplique por 3/4: r^3 = 216. Como 6 × 6 × 6 = 216, o raio é 6.
Uma raiz cúbica, ao contrário de uma raiz quadrada, tem apenas uma resposta real, então não há raio negativo para descartar. No quadro, as operações calculam a raiz cúbica para você assim que r³ fica isolado.
Desafio
A esfera tem volume 972π. Escreva a equação da figura e resolva-a para encontrar seu raio r.
Em seguida, pressione Check.
Experimente você mesmo
Use a figura para encontrar r
Teste seus conhecimentosEsta lição inclui um quiz rápido. Comece a lição para respondê-lo e acompanhar seu progresso.
Todas as lições de Área da superfície e volume
1Sólidos e suas partes
Faces, arestas e vérticesPrismas e cilindrosPirâmides e conesAltura ou altura inclinada?Esferas e semiesferasRevisão: partes dos sólidos4Pirâmides
Volume de uma pirâmideA altura inclinadaAltura a partir da inclinaçãoAltura a partir do volumeRevisão: pirâmides2Volume de prismas
Volume de um paralelepípedoVolume de um prismaExtremidade triangular qualquerUma aresta ausenteRevisão: volume de prismas5Cones
Volume de um coneUm terço de um cilindroA inclinação de um coneDa inclinação ao volumeRevisão: cones3Cilindros
Volume de um cilindroAltura a partir do volumeRaio a partir do volumeÉ suficiente para encontrar?Revisão: cilindros6Esferas e Hemisférios
Volume de uma esferaMetade de uma esferaRaio a partir do volumeEsfera dentro de um cilindroRevisão: esferas