Planificando um cilindro

Retire o rótulo de uma lata e estenda-o sobre uma superfície plana: ele é um retângulo. Sua altura é a altura da lata, e sua largura é a distância ao redor da lata, a circunferência $2\cdot \pi\cdot r$. Portanto, a área da superfície curva é $2\cdot \pi\cdot r\cdot h$. Some as duas extremidades circulares, cada uma com área $\pi\cdot {r}^{2}$.

Este cilindro tem raio 2 e altura 5. As bases somam $2\cdot \pi\cdot {2}^{2} = 8\cdot \pi$, a superfície lateral curva soma $2\cdot \pi\cdot 2\cdot 5 = 20\cdot \pi$, e o total é 28π.

A regra é Área da superfície de um cilindro: $SA = 2\cdot \pi\cdot {r}^{2}+2\cdot \pi\cdot r\cdot h$. Um tubo aberto teria apenas a parte curva, e um copo teria apenas uma base: leia com atenção o que a questão inclui.