Ein negatives Produkt
Teil des Abschnitts Faktorisieren und quadratische Gleichungen der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 16 von 63.
Die Maschine kommt mit Minuszeichen zurecht; sie sucht einfach auch unter negativen Zahlen. x^2 + 2x - 8: Das Produkt muss -8 sein, und ein negatives Produkt bedeutet, dass das Paar ENTGEGENGESETZTE Vorzeichen hat, eines plus und eines minus.
Suche nach Paaren von 8 und gib einer Zahl jedes Paars ein Minuszeichen, wobei die Summe +2 ergeben soll: 4 - 2 = 2 funktioniert, also ist das Paar 4 und -2, und x^2 + 2x - 8 = (x + 4)(x - 2). x - 2 für das Addieren von -2 zu schreiben, ist dieselbe Kurzschreibweise wie immer.
Das Vorzeichen von c ist von nun an die erste Frage der Maschine. Negatives c: entgegengesetzte Vorzeichen, und die Mitte entscheidet, welches der beiden das Minuszeichen trägt. Positives c: gleiche Vorzeichen, die nächsten Lektionen. Lies c, bevor du suchst, und die Hälfte der Kandidaten verschwindet.
Aufgabe
EinfachFaktorisiere x^2 + 3x - 10. Das Vorzeichen der Konstanten grenzt die Suche ein.
Probier es selbst
Faktorisiere den Ausdruck
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Faktorisieren und quadratische Gleichungen
1Was Faktorisieren ist
Zwei RichtungenDer RückwärtsgangBuchstaben wieder ausklammernDie Probe ist die MultiplikationRückblick: Erste Faktoren4Minuszeichen in der Maschine
Ein negatives ProduktWer bekommt das Minuszeichen?Beide negativDie VorzeichenkarteRückblick: Vorzeichen2Der größte gemeinsame Faktor
Zahl und Buchstabe zusammenDer GrößteHöhere PotenzenDrei Terme teilen sich auchWiederholung: Der GGF5Besondere Formen
Eine fehlende MitteDie Form in BuchstabenDas perfekte QuadratDie MinusversionPrim-PolynomeRückblick: Besondere Formen3Die Summe-Produkt-Maschine
Das Produkt lesenDas Paar suchenDie Maschine mit BuchstabenLängere SuchenRückblick: Die Maschine6Vollständig faktorisieren
Zwei EbenenQuadrate im InnerenVollständig heißt vollständigDie gründliche PrüfungRückblick: Vollständig faktorisieren