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Teil des Abschnitts Faktorisieren und quadratische Gleichungen der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 14 von 63.
Wenn die Konstante größer ist, gibt es mehr Faktorpaare zu überprüfen, aber die Methode ist dieselbe. Um x^2 + 11x + 18 zu faktorisieren, liste die Zahlenpaare auf, deren Produkt 18 ergibt: 1 und 18, 2 und 9, 3 und 6. Ihre Summen sind 19, 11 und 9. Du brauchst das Paar, dessen Summe 11 ergibt, also lautet die Antwort (x + 2)(x + 9).
Überprüfe die Paare der Reihe nach, beginnend mit 1, damit du keines überspringst. Du kannst aufhören, sobald ein Paar die richtige Zahl als Summe ergibt. Nur ein Paar positiver Zahlen kann funktionieren, denn wenn der erste Faktor größer wird, verändert sich die Summe weiterhin in dieselbe Richtung.
Wenn du jedes Faktorenpaar überprüft hast und keines zur mittleren Koeffizienten beiträgt, kann das Trinom nicht mit ganzen Zahlen faktorisiert werden.
Aufgabe
EinfachFaktorisiere x^2 + 13x + 36. Liste die Faktorenpaare von 36 der Reihe nach auf und finde das Paar, dessen Summe 13 ergibt.
Probier es selbst
Faktorisiere den Ausdruck
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Faktorisieren und quadratische Gleichungen
1Was Faktorisieren ist
Zwei RichtungenDer RückwärtsgangBuchstaben wieder ausklammernDie Probe ist die MultiplikationRückblick: Erste Faktoren4Minuszeichen in der Maschine
Ein negatives ProduktWer bekommt das Minuszeichen?Beide negativDie VorzeichenkarteRückblick: Vorzeichen2Der größte gemeinsame Faktor
Zahl und Buchstabe zusammenDer GrößteHöhere PotenzenDrei Terme teilen sich auchWiederholung: Der GGF5Besondere Formen
Eine fehlende MitteDie Form in BuchstabenDas perfekte QuadratDie MinusversionPrim-PolynomeRückblick: Besondere Formen3Die Summe-Produkt-Maschine
Das Produkt lesenDas Paar suchenDie Maschine mit BuchstabenLängere SuchenRückblick: Die Maschine6Vollständig faktorisieren
Zwei EbenenQuadrate im InnerenVollständig heißt vollständigDie gründliche PrüfungRückblick: Vollständig faktorisieren