Längere Suchen

Größere Konstanten bedeuten längere Listen, und die Vorgehensweise bleibt gleich. x^2 + 11x + 18: Die Faktorpaare von 18 sind 1 * 18, 2 * 9, 3 * 6, mit den Summen 19, 11, 9. Der mittlere Koeffizient soll 11 ergeben, also ist das Paar 2 und 9: (x + 2)(x + 9).

Zwei Gewohnheiten halten lange Suchen kurz. Gehe die Liste der Reihe nach durch, damit nichts übersprungen wird, und höre in dem Moment auf, in dem eine Summe übereinstimmt: Für gegebene b und c kann höchstens ein Paar positiver Zahlen funktionieren, weil eine Vergrößerung eines Faktors die Summe immer in eine Richtung zieht.

Und wenn die Liste ohne Übereinstimmung endet, ist auch das eine Antwort: Das Trinom lässt sich über den ganzen Zahlen nicht faktorisieren. Du wirst auf solche Fälle stoßen, und dass die Maschine scheitert, IST die Erkenntnis.