Die Maschine mit Buchstaben

Die Maschine in einem einzigen einprägsamen Satz: x^2 + (p+q)x + pq = (x + p)(x + q). Beliebige Zahlenpaare p und q, jedes Binom, das sie bilden: Die Summe steht in der Mitte, das Produkt am Ende, und das Paar kommt in die Klammern.

Von links nach rechts gelesen ist es die Ausmultiplizierung, die du im letzten Abschnitt mit ersten, äußeren, inneren und letzten Termen bewiesen hast. Von rechts nach links gelesen ist es die Maschine dieses Kapitels. Eine Identität, beide Leserichtungen.

Buchstaben machen die Regel überprüfbar: Multipliziere (x + p)(x + q) selbst aus und beobachte, wie (p+q)x und pq erscheinen. Jede konkrete Suche, die du durchführst, ist dieser Satz mit Zahlen anstelle von p und q.