Zwei Richtungen

Teil des Abschnitts Faktorisieren und quadratische Gleichungen der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 1 von 61.

Beide Teile von $47\cdot 6+53\cdot 6$ werden mit 6 multipliziert. Schreibe die 6 also einmal vor eine Klammer:

$6\cdot \left(47+53\right) = 6\cdot 100 = 600$

Das nennt man Ausklammern. Es ist das Gegenteil des Ausmultiplizierens. Beim Ausmultiplizieren wird $4\left(x+5\right)$ zu $4x+20$ . Beim Ausklammern wird $4x+20$ wieder zu $4\left(x+5\right)$ .

Aufgabe

Berechne $17\cdot 8+83\cdot 8$ auf dem schnellen Weg. Schreibe jede nächste Zeile auf. Eine Zeile mit dem falschen Wert wird nicht akzeptiert.

Probier es selbst

17\cdot 8+83\cdot 8

Vereinfachen

Alle Lektionen in Faktorisieren und quadratische Gleichungen

1Was Faktorisieren bedeutet

Zwei RichtungenDer Rückwärtsgang Buchstaben ausklammern Wiederholung: Erste Faktoren

4Minuszeichen in der Maschine

Ein negatives Produkt Wer bekommt das Minuszeichen?Beide negativ Die Vorzeichenkarte Rückblick: Vorzeichen

7Die Nullproduktregel

Ein Produkt, das null ergibt Ein Faktor genügt Das reine X Jeder Faktor kommt dran Rückblick: Nullprodukt

10Die quadratische Lösungsformel

Die Formel, aufgeschrieben Die Zahl unter der Wurzel Plus und Minus aufteilen Sie funktioniert immer Eine Methode auswählen Rückblick: Die Formel

2Der größte gemeinsame Teiler

Zahl und Buchstabe zusammen Der größte Höhere Potenzen Rückblick: ggT

5Besondere Formen

Eine fehlende Mitte Die Form in Buchstaben Das perfekte Quadrat Die Minusversion Prim-Polynome Rückblick: Besondere Formen

8Lösen durch Faktorisieren

Faktorisieren, dann zerlegen Vorzeichen unter Druck Erst ordnen Der Weg über den GGT Größere Leitkoeffizienten Rückblick: Lösen durch Faktorisieren

11Wie viele Lösungen?

Zwei, eine oder keine Die doppelte Nullstelle Überhaupt keine Rückblick: Lösungen zählen