Zwei Richtungen

Im letzten Abschnitt hast du Polynome multipliziert. Zum Beispiel wird 4x(x + 3) zu 4x^2 + 12x ausmultipliziert. In diesem Abschnitt gehst du in die andere Richtung. 4x^2 + 12x als 4x(x + 3) zu schreiben, nennt man Faktorisieren. Faktorisieren macht aus einer Summe ein Produkt.

Die ausmultiplizierte Form und die faktorisierte Form sind derselbe Ausdruck, der auf zwei Arten geschrieben ist. Die ausmultiplizierte Form zeigt die Terme, die addiert werden. Die faktorisierte Form zeigt die Faktoren, die multipliziert werden. Verwende die Form, die bei der Rechnung oder Gleichung, an der du gerade arbeitest, hilfreich ist.

Das Faktorisieren hat eine wesentliche Anwendung, und du wirst ihr in Kapitel sieben begegnen. Wenn eine Seite einer Gleichung ein Produkt ist, kannst du die Gleichung lösen, indem du jeden Faktor für sich betrachtest. Quadratische Gleichungen werden auf diese Weise gelöst, daher lernst du in diesem Abschnitt, wie man faktorisiert.