Zahl und Buchstabe zusammen

Teil des Abschnitts Faktorisieren und quadratische Gleichungen der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 5 von 61.

Der größte gemeinsame Faktor (GCF) ist der größte Faktor, der jeden Term teilt. Er kann eine Zahl und einen Buchstaben enthalten. In $6{x}^{2}+9x$ teilt 3 sowohl 6 als auch 9. Beide Terme enthalten außerdem ein $x$ . Der GCF ist also $3x$ .

Teile jeden Term durch $3x$ : $\frac{6{x}^{2}}{3x} = 2x$ und $\frac{9x}{3x} = 3$ . Also:

$6{x}^{2}+9x = 3x\left(2x+3\right)$

Aufgabe

Klammere bei $12{x}^{2}+8x$ den größten gemeinsamen Faktor aus.

Probier es selbst

12x^{2}+8x

Faktorisieren

Alle Lektionen in Faktorisieren und quadratische Gleichungen

1Was Faktorisieren bedeutet

Zwei Richtungen Der Rückwärtsgang Buchstaben ausklammern Wiederholung: Erste Faktoren

4Minuszeichen in der Maschine

Ein negatives Produkt Wer bekommt das Minuszeichen?Beide negativ Die Vorzeichenkarte Rückblick: Vorzeichen

7Die Nullproduktregel

Ein Produkt, das null ergibt Ein Faktor genügt Das reine X Jeder Faktor kommt dran Rückblick: Nullprodukt

10Die quadratische Lösungsformel

Die Formel, aufgeschrieben Die Zahl unter der Wurzel Plus und Minus aufteilen Sie funktioniert immer Eine Methode auswählen Rückblick: Die Formel

2Der größte gemeinsame Teiler

Zahl und Buchstabe zusammenDer größte Höhere Potenzen Rückblick: ggT

5Besondere Formen

Eine fehlende Mitte Die Form in Buchstaben Das perfekte Quadrat Die Minusversion Prim-Polynome Rückblick: Besondere Formen

8Lösen durch Faktorisieren

Faktorisieren, dann zerlegen Vorzeichen unter Druck Erst ordnen Der Weg über den GGT Größere Leitkoeffizienten Rückblick: Lösen durch Faktorisieren

11Wie viele Lösungen?

Zwei, eine oder keine Die doppelte Nullstelle Überhaupt keine Rückblick: Lösungen zählen