Zahl und Buchstabe zusammen
Teil des Abschnitts Faktorisieren und quadratische Gleichungen der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 6 von 63.
Die meisten Terme haben mehr als einen gemeinsamen Faktor. 6x^2 + 9x: Die Zahlen 6 und 9 haben die 3 gemeinsam, und beide Terme enthalten ein x. Klammere beide gleichzeitig aus, als den einzelnen Faktor 3x: 6x^2 + 9x = 3x(2x + 3).
Die verbleibenden Faktoren erhältst du, indem du jeden Term durch das gesamte 3x dividierst: 6x^2 / (3x) = 2x und 9x / (3x) = 3. Zahlen werden dividiert, Exponenten subtrahiert – genau die Zwei-Spuren-Gewohnheit aus dem letzten Abschnitt.
Der Faktor, den du herausziehst, also Zahlenteil und Buchstabenteil zusammen, wird größter gemeinsamer Faktor genannt, der GGF. „Größter“, weil du alles Gemeinsame nimmst: jede gemeinsame Zahl und jeden gemeinsamen Buchstaben, in einem Schritt.
Aufgabe
EinfachFaktorisiere 10x^2 + 4x durch den GGF.
Probier es selbst
Faktorisiere den Ausdruck
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Faktorisieren und quadratische Gleichungen
1Was Faktorisieren ist
Zwei RichtungenDer RückwärtsgangBuchstaben wieder ausklammernDie Probe ist die MultiplikationRückblick: Erste Faktoren4Minuszeichen in der Maschine
Ein negatives ProduktWer bekommt das Minuszeichen?Beide negativDie VorzeichenkarteRückblick: Vorzeichen2Der größte gemeinsame Faktor
Zahl und Buchstabe zusammenDer GrößteHöhere PotenzenDrei Terme teilen sich auchWiederholung: Der GGF5Besondere Formen
Eine fehlende MitteDie Form in BuchstabenDas perfekte QuadratDie MinusversionPrim-PolynomeRückblick: Besondere Formen3Die Summe-Produkt-Maschine
Das Produkt lesenDas Paar suchenDie Maschine mit BuchstabenLängere SuchenRückblick: Die Maschine6Vollständig faktorisieren
Zwei EbenenQuadrate im InnerenVollständig heißt vollständigDie gründliche PrüfungRückblick: Vollständig faktorisieren