Zahl und Buchstabe zusammen
Teil des Abschnitts Faktorisieren und quadratische Gleichungen der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 6 von 63.
Oft teilen die Terme mehr als einen Faktor. In 6x^2 + 9x haben die Zahlen 6 und 9 den Faktor 3 gemeinsam, und beide Terme enthalten ein x. Klammere beides gleichzeitig als den gemeinsamen Faktor 3x aus: 6x^2 + 9x = 3x(2x + 3).
Zur Überprüfung multipliziere 3x mit jedem Term innerhalb der Klammer: 3x × 2x = 6x^2 und 3x × 3 = 9x. Beide Terme des ursprünglichen Ausdrucks erscheinen wieder.
Der Faktor, den du herausnimmst, mit seinem Zahlenteil und seinem Buchstabenteil zusammen, wird größter gemeinsamer Faktor oder GCF genannt. Er wird größter genannt, weil er alles enthält, was die Terme gemeinsam haben: jede gemeinsame Zahl und jeden gemeinsamen Buchstaben, die in einem Schritt herausgenommen werden.
Aufgabe
EinfachFaktorisiere 10x^2 + 4x, indem du den GGT ausklammerst.
Probier es selbst
Faktorisiere den Ausdruck
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Faktorisieren und quadratische Gleichungen
1Was Faktorisieren ist
Zwei RichtungenDer RückwärtsgangBuchstaben wieder ausklammernDie Probe ist die MultiplikationRückblick: Erste Faktoren4Minuszeichen in der Maschine
Ein negatives ProduktWer bekommt das Minuszeichen?Beide negativDie VorzeichenkarteRückblick: Vorzeichen2Der größte gemeinsame Faktor
Zahl und Buchstabe zusammenDer GrößteHöhere PotenzenDrei Terme teilen sich auchWiederholung: Der GGF5Besondere Formen
Eine fehlende MitteDie Form in BuchstabenDas perfekte QuadratDie MinusversionPrim-PolynomeRückblick: Besondere Formen3Die Summe-Produkt-Maschine
Das Produkt lesenDas Paar suchenDie Maschine mit BuchstabenLängere SuchenRückblick: Die Maschine6Vollständig faktorisieren
Zwei EbenenQuadrate im InnerenVollständig heißt vollständigDie gründliche PrüfungRückblick: Vollständig faktorisieren