Der Größte
Teil des Abschnitts Faktorisieren und quadratische Gleichungen der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 7 von 63.
Der GCF muss der größte gemeinsame Faktor sein, nicht einfach irgendein gemeinsamer Faktor. Die Terme von 8x + 20 haben den Faktor 2 gemeinsam, und 8x + 20 = 2(4x + 10) ist wahr. Aber sieh dir das Innere der Klammern an. Die Terme 4x und 10 haben weiterhin den Faktor 2 gemeinsam. Die Faktorisierung ist erst abgeschlossen, wenn die Terme im Inneren nichts mehr gemeinsam haben: 8x + 20 = 4(2x + 5).
Ein kleinerer gemeinsamer Faktor ergibt eine wahre Gleichung, aber die Faktorisierung ist nicht vollständig. Zum Beispiel gilt: 2(4x + 10) = 2 × 2(2x + 5) = 4(2x + 5). Wenn du am Anfang den GCF 4 herausziehst, brauchst du diesen zweiten Schritt nicht.
Um zu testen, ob du fertig bist, sieh dir die Terme innerhalb der Klammern an. Wenn irgendeine Zahl oder ein Buchstabe weiterhin alle Terme teilt, war der ausgeklammerte Faktor nicht der größte. Ein Ausdruck, in dem noch ein gemeinsamer Faktor enthalten ist, liegt nicht in faktorisierter Form vor.
Aufgabe
EinfachFaktorisiere 18x + 12 vollständig.
Probier es selbst
Faktorisiere den Ausdruck
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Faktorisieren und quadratische Gleichungen
1Was Faktorisieren ist
Zwei RichtungenDer RückwärtsgangBuchstaben wieder ausklammernDie Probe ist die MultiplikationRückblick: Erste Faktoren4Minuszeichen in der Maschine
Ein negatives ProduktWer bekommt das Minuszeichen?Beide negativDie VorzeichenkarteRückblick: Vorzeichen2Der größte gemeinsame Faktor
Zahl und Buchstabe zusammenDer GrößteHöhere PotenzenDrei Terme teilen sich auchWiederholung: Der GGF5Besondere Formen
Eine fehlende MitteDie Form in BuchstabenDas perfekte QuadratDie MinusversionPrim-PolynomeRückblick: Besondere Formen3Die Summe-Produkt-Maschine
Das Produkt lesenDas Paar suchenDie Maschine mit BuchstabenLängere SuchenRückblick: Die Maschine6Vollständig faktorisieren
Zwei EbenenQuadrate im InnerenVollständig heißt vollständigDie gründliche PrüfungRückblick: Vollständig faktorisieren