Die Vorzeichenkarte
Teil des Abschnitts Faktorisieren und quadratische Gleichungen der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 19 von 63.
Es gibt vier Vorzeichenmuster, und eine Vorzeichenregel deckt sie alle ab. Betrachte zuerst das Vorzeichen von c. Wenn c positiv ist, haben die beiden Zahlen dasselbe Vorzeichen, und das Vorzeichen von b gibt an, welches Vorzeichen es ist. Bei x^2 + 7x + 6 sind die Zahlen +1 und +6. Bei x^2 - 5x + 6 sind die Zahlen -2 und -3.
Wenn c negativ ist, haben die beiden Zahlen entgegengesetzte Vorzeichen. Finde das Zahlenpaar anhand seiner Differenz und gib der größeren Zahl das Vorzeichen von b. Bei x^2 + x - 12 sind die Zahlen +4 und -3. Bei x^2 - x - 12 sind die Zahlen -4 und +3.
Verwende die Vorzeichen von b und c, um die Vorzeichen der beiden Zahlen zu bestimmen. Überprüfe dann die Faktorenpaare, um das Paar zu finden, dessen Produkt c und dessen Summe b ist.
Aufgabe
EinfachFaktorisiere x^2 - 5x - 14. Entscheide zuerst über die Vorzeichen der beiden Zahlen. Finde dann das Zahlenpaar mit dem Produkt -14 und der Summe -5.
Probier es selbst
Faktorisiere den Ausdruck
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Faktorisieren und quadratische Gleichungen
1Was Faktorisieren ist
Zwei RichtungenDer RückwärtsgangBuchstaben wieder ausklammernDie Probe ist die MultiplikationRückblick: Erste Faktoren4Minuszeichen in der Maschine
Ein negatives ProduktWer bekommt das Minuszeichen?Beide negativDie VorzeichenkarteRückblick: Vorzeichen2Der größte gemeinsame Faktor
Zahl und Buchstabe zusammenDer GrößteHöhere PotenzenDrei Terme teilen sich auchWiederholung: Der GGF5Besondere Formen
Eine fehlende MitteDie Form in BuchstabenDas perfekte QuadratDie MinusversionPrim-PolynomeRückblick: Besondere Formen3Die Summe-Produkt-Maschine
Das Produkt lesenDas Paar suchenDie Maschine mit BuchstabenLängere SuchenRückblick: Die Maschine6Vollständig faktorisieren
Zwei EbenenQuadrate im InnerenVollständig heißt vollständigDie gründliche PrüfungRückblick: Vollständig faktorisieren