Die Vorzeichenkarte

Es gibt vier Vorzeichenmuster, und eine Vorzeichenregel deckt sie alle ab. Betrachte zuerst das Vorzeichen von $c$. Wenn $c$ positiv ist, haben die beiden Zahlen dasselbe Vorzeichen, und das Vorzeichen von $b$ gibt an, welches Vorzeichen es ist. Bei $x^{2}+7x+6$ sind die Zahlen +1 und +6. Bei $x^{2}-5x+6$ sind die Zahlen -2 und -3.

Wenn $c$ negativ ist, haben die beiden Zahlen entgegengesetzte Vorzeichen. Finde das Zahlenpaar anhand seiner Differenz und gib der größeren Zahl das Vorzeichen von $b$. Bei $x^{2}+x-12$ sind die Zahlen +4 und -3. Bei $x^{2}-x-12$ sind die Zahlen -4 und +3.

Verwende die Vorzeichen von $b$ und $c$, um die Vorzeichen der beiden Zahlen zu bestimmen. Überprüfe dann die Faktorenpaare, um das Paar zu finden, dessen Produkt $c$ und dessen Summe $b$ ist.