Das reine X
Teil des Abschnitts Faktorisieren und quadratische Gleichungen der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 34 von 63.
In x(x + 2) = 0 sind die Faktoren x und x + 2. Setze jeden Faktor gleich null: x = 0 oder x + 2 = 0. Die Lösungen sind 0 und -2.
Setze x = 0 in die ursprüngliche Gleichung ein. Du erhältst 0 × (0 + 2) = 0, also ist 0 eine Lösung. Beziehe diesen Fall ebenso wie x = -2 mit ein.
Der einzelne Buchstabe x vor der Klammer ist ebenfalls ein Faktor. Beziehe ihn ein, wenn du die Gleichung in Faktoren zerlegst. Dadurch erhältst du die Lösung x = 0. Der andere Faktor liefert die zweite Lösung. Überprüfe jede Antwort, indem du sie in die ursprüngliche Gleichung einsetzt.
Aufgabe
EinfachLöse x(x - 9) = 0. Zähle zuerst die Faktoren.
Probier es selbst
x isolieren
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Faktorisieren und quadratische Gleichungen
1Was Faktorisieren ist
Zwei RichtungenDer RückwärtsgangBuchstaben wieder ausklammernDie Probe ist die MultiplikationRückblick: Erste Faktoren4Minuszeichen in der Maschine
Ein negatives ProduktWer bekommt das Minuszeichen?Beide negativDie VorzeichenkarteRückblick: Vorzeichen7Die Nullproduktregel
Ein Produkt, das null ergibtEin Faktor genügtDas reine XJeder Faktor kommt dranRückblick: Nullprodukt2Der größte gemeinsame Faktor
Zahl und Buchstabe zusammenDer GrößteHöhere PotenzenDrei Terme teilen sich auchWiederholung: Der GGF5Besondere Formen
Eine fehlende MitteDie Form in BuchstabenDas perfekte QuadratDie MinusversionPrim-PolynomeRückblick: Besondere Formen3Die Summe-Produkt-Maschine
Das Produkt lesenDas Paar suchenDie Maschine mit BuchstabenLängere SuchenRückblick: Die Maschine6Vollständig faktorisieren
Zwei EbenenQuadrate im InnerenVollständig heißt vollständigDie gründliche PrüfungRückblick: Vollständig faktorisieren