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Rückblick: Die Maschine

Teil des Abschnitts Faktorisieren und quadratische Gleichungen der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 15 von 63.

Aufgabe

Einfach

Faktorisiere x^2 + 11x + 24.

Probier es selbst

x^2 + 11x + 24

Faktorisiere den Ausdruck

Alle Lektionen in Faktorisieren und quadratische Gleichungen

1Was Faktorisieren ist

Zwei Richtungen Der Rückwärtsgang Buchstaben wieder ausklammern Die Probe ist die Multiplikation Rückblick: Erste Faktoren

4Minuszeichen in der Maschine

Ein negatives Produkt Wer bekommt das Minuszeichen?Beide negativ Die Vorzeichenkarte Rückblick: Vorzeichen

7Die Nullproduktregel

Ein Produkt, das null ergibt Ein Faktor genügt Das reine X Jeder Faktor kommt dran Rückblick: Nullprodukt

10Die quadratische Lösungsformel

Die Formel, aufgeschrieben Die Zahl unter der Wurzel Plus und Minus aufteilen Sie funktioniert immer Eine Methode auswählen Rückblick: Die Formel

2Der größte gemeinsame Faktor

Zahl und Buchstabe zusammen Der Größte Höhere Potenzen Drei Terme teilen sich auch Wiederholung: Der GGF

5Besondere Formen

Eine fehlende Mitte Die Form in Buchstaben Das perfekte Quadrat Die Minusversion Prim-Polynome Rückblick: Besondere Formen

8Lösen durch Faktorisieren

Faktorisieren, dann zerlegen Vorzeichen unter Druck Erst ordnen Der Weg über den GGT Größere Leitkoeffizienten Rückblick: Lösen durch Faktorisieren

11Wie viele Lösungen?

Zwei, eine oder keine Die doppelte Nullstelle Überhaupt keine Rückblick: Lösungen zählen

3Die Summe-Produkt-Maschine

Das Produkt lesen Das Paar suchen Die Maschine mit Buchstaben Längere SuchenRückblick: Die Maschine

6Vollständig faktorisieren

Zwei Ebenen Quadrate im Inneren Vollständig heißt vollständig Die gründliche Prüfung Rückblick: Vollständig faktorisieren

9Die Quadratwurzelmethode

Eine Quadratzahl rückgängig machen Anordnen, dann die Wurzel ziehen Ein quadriertes Paket Wurzeln, die keine ganzen Zahlen sind Rückblick: Quadratwurzeln

12Abschlussherausforderungen

Abschluss: Der vollständige Durchlauf Abschluss: Faktorisieren und Aufteilen Abschluss: Zuerst anordnen Abschluss: Der Teppich, modelliert Abschluss: Der Teppich, gelöst Abschluss: Ohne Stützräder