Wer bekommt das Minuszeichen?
Teil des Abschnitts Faktorisieren und quadratische Gleichungen der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 17 von 63.
Bei entgegengesetzten Vorzeichen ist die Summe eigentlich eine Differenz, und ihr VORZEICHEN richtet sich nach der größeren Zahl. x^2 - 2x - 15: Produkt -15, Summe -2. Das Paar 5 und 3 unterscheidet sich um 2, und die Summe muss negativ sein, also erhält die größere Zahl das Minuszeichen: -5 und 3.
Überprüfung: (-5) * 3 = -15 und -5 + 3 = -2. Also gilt x^2 - 2x - 15 = (x - 5)(x + 3).
Das funktionierende Rezept für negatives c: Suche Paare, deren DIFFERENZ der Größe der Mitte entspricht, und setze dann das Minuszeichen auf die größere Zahl, wenn die Mitte negativ ist, bzw. auf die kleinere, wenn sie positiv ist. Zwei Entscheidungen, beide direkt aus den Vorzeichen abgelesen.
Aufgabe
EinfachFaktorisiere x^2 - 2x - 24. Zuerst die Differenz, dann platziere das Minuszeichen.
Probier es selbst
Faktorisiere den Ausdruck
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Faktorisieren und quadratische Gleichungen
1Was Faktorisieren ist
Zwei RichtungenDer RückwärtsgangBuchstaben wieder ausklammernDie Probe ist die MultiplikationRückblick: Erste Faktoren4Minuszeichen in der Maschine
Ein negatives ProduktWer bekommt das Minuszeichen?Beide negativDie VorzeichenkarteRückblick: Vorzeichen2Der größte gemeinsame Faktor
Zahl und Buchstabe zusammenDer GrößteHöhere PotenzenDrei Terme teilen sich auchWiederholung: Der GGF5Besondere Formen
Eine fehlende MitteDie Form in BuchstabenDas perfekte QuadratDie MinusversionPrim-PolynomeRückblick: Besondere Formen3Die Summe-Produkt-Maschine
Das Produkt lesenDas Paar suchenDie Maschine mit BuchstabenLängere SuchenRückblick: Die Maschine6Vollständig faktorisieren
Zwei EbenenQuadrate im InnerenVollständig heißt vollständigDie gründliche PrüfungRückblick: Vollständig faktorisieren