Wer bekommt das Minuszeichen?

Wenn die beiden Zahlen unterschiedliche Vorzeichen haben, funktioniert das Addieren wie das Subtrahieren. Das Vorzeichen der Summe ist das Vorzeichen der betragsmäßig größeren Zahl. Um x^2 - 2x - 15 zu faktorisieren, benötigst du ein Produkt von -15 und eine Summe von -2. Das Faktorenpaar 5 und 3 hat eine Differenz von 2. Die Summe muss negativ sein, also erhält die größere Zahl, 5, das Minuszeichen. Die Zahlen sind -5 und 3.

Überprüfung: (-5) × 3 = -15 und -5 + 3 = -2. Also gilt x^2 - 2x - 15 = (x - 5)(x + 3).

Wenn c negativ ist, ignoriere zunächst die Vorzeichen. Finde ein Faktorenpaar der Größe von c, dessen Differenz der Größe von b entspricht. Wenn b negativ ist, setze das Minuszeichen vor die größere Zahl. Wenn b positiv ist, setze das Minuszeichen vor die kleinere Zahl. Überprüfe anschließend, dass die beiden Zahlen b ergeben, wenn man sie addiert, und c ergeben, wenn man sie multipliziert.