Beide negativ
Teil des Abschnitts Faktorisieren und quadratische Gleichungen der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 18 von 63.
Positive Konstante, negatives mittleres Glied: x^2 - 7x + 12. Das Produkt +12 sagt: GLEICHE Vorzeichen; die Summe -7 sagt, dass beide negativ sind. Gesucht ist wie gewohnt ein Zahlenpaar für 12, beide mit Minus: -3 und -4.
Überprüfung: (-3)(-4) = 12 und -3 - 4 = -7. Also gilt x^2 - 7x + 12 = (x - 3)(x - 4): zwei Klammern mit Minus, und die Kreuzprodukte der Ausmultiplizierung ergeben wieder das negative mittlere Glied, während sich die letzten Terme zu plus multiplizieren.
Dieser Fall kann das Auge täuschen, weil die Konstante harmlos aussieht. Lies BEIDE Vorzeichen, bevor du mit der Suche beginnst: plus c mit minus b ist die Zelle mit beiden negativen Vorzeichen in der Karte, und jeder Paarkandidat trägt ein Minus.
Aufgabe
EinfachFaktorisiere x^2 - 9x + 20.
Probier es selbst
Faktorisiere den Ausdruck
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Faktorisieren und quadratische Gleichungen
1Was Faktorisieren ist
Zwei RichtungenDer RückwärtsgangBuchstaben wieder ausklammernDie Probe ist die MultiplikationRückblick: Erste Faktoren4Minuszeichen in der Maschine
Ein negatives ProduktWer bekommt das Minuszeichen?Beide negativDie VorzeichenkarteRückblick: Vorzeichen2Der größte gemeinsame Faktor
Zahl und Buchstabe zusammenDer GrößteHöhere PotenzenDrei Terme teilen sich auchWiederholung: Der GGF5Besondere Formen
Eine fehlende MitteDie Form in BuchstabenDas perfekte QuadratDie MinusversionPrim-PolynomeRückblick: Besondere Formen3Die Summe-Produkt-Maschine
Das Produkt lesenDas Paar suchenDie Maschine mit BuchstabenLängere SuchenRückblick: Die Maschine6Vollständig faktorisieren
Zwei EbenenQuadrate im InnerenVollständig heißt vollständigDie gründliche PrüfungRückblick: Vollständig faktorisieren