Das Produkt lesen

Im letzten Abschnitt hast du $\left(x+2\right)\left(x+3\right)$ ausmultipliziert und $x^{2}+5x+6$ erhalten. Sieh dir die beiden Zahlen 2 und 3 an. Der mittlere Koeffizient 5 ist ihre Summe, $2+3$. Die Konstante 6 ist ihr Produkt, $2\cdot 3$. Die beiden Kreuzprodukte ergeben den mittleren Term, und die beiden letzten Terme ergeben die Konstante.

Um zu faktorisieren $x^{2}+bx+c$, finde zwei Zahlen $p$ und $q$ mit $p+q = b$ und $pq = c$. Dann gilt $x^{2}+bx+c = \left(x+p\right)\left(x+q\right)$.

Um $x^{2}+5x+6$ zu faktorisieren, finde zwei Zahlen mit der Summe 5 und dem Produkt 6. Das Zahlenpaar ist 2 und 3, daher lautet die faktorisierte Form $\left(x+2\right)\left(x+3\right)$. Überprüfe dies, indem du das Produkt ausmultiplizierst und mit dem ursprünglichen Trinom vergleichst.