Die Form in Buchstaben
Teil des Abschnitts Faktorisieren und quadratische Gleichungen der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 22 von 63.
Die Differenz von Quadraten gilt für zwei beliebige Terme, nicht nur für x und eine Zahl. Mit Buchstaben geschrieben lautet die Regel a^2 - b^2 = (a + b)(a - b). Die Differenz zweier Quadrate ist gleich der Summe ihrer Quadratwurzeln multipliziert mit der Differenz ihrer Quadratwurzeln.
Du kannst die Regel überprüfen, indem du die rechte Seite ausmultiplizierst. Die gemischten Terme ab und -ab heben sich auf, und übrig bleibt a^2 - b^2.
Die Regel funktioniert auch mit einfachen Zahlen. Um 41 * 39 auszurechnen, schreibe es als (40 + 1)(40 - 1) = 1600 - 1 = 1599. Dieselbe Regel wird beim Multiplizieren und beim Faktorisieren verwendet. Beim Multiplizieren gehst du von der rechten Seite der Regel zur linken. Beim Faktorisieren gehst du von der linken Seite zur rechten.
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Faktorisieren und quadratische Gleichungen
1Was Faktorisieren ist
Zwei RichtungenDer RückwärtsgangBuchstaben wieder ausklammernDie Probe ist die MultiplikationRückblick: Erste Faktoren4Minuszeichen in der Maschine
Ein negatives ProduktWer bekommt das Minuszeichen?Beide negativDie VorzeichenkarteRückblick: Vorzeichen2Der größte gemeinsame Faktor
Zahl und Buchstabe zusammenDer GrößteHöhere PotenzenDrei Terme teilen sich auchWiederholung: Der GGF5Besondere Formen
Eine fehlende MitteDie Form in BuchstabenDas perfekte QuadratDie MinusversionPrim-PolynomeRückblick: Besondere Formen3Die Summe-Produkt-Maschine
Das Produkt lesenDas Paar suchenDie Maschine mit BuchstabenLängere SuchenRückblick: Die Maschine6Vollständig faktorisieren
Zwei EbenenQuadrate im InnerenVollständig heißt vollständigDie gründliche PrüfungRückblick: Vollständig faktorisieren