Die Form in Buchstaben

Die Differenz von Quadraten gilt für zwei beliebige Terme, nicht nur für $x$ und eine Zahl. Mit Buchstaben geschrieben lautet die Regel $a^{2}-b^{2} = \left(a+b\right)\left(a-b\right)$. Die Differenz zweier Quadrate ist gleich der Summe ihrer Quadratwurzeln multipliziert mit der Differenz ihrer Quadratwurzeln.

Du kannst die Regel überprüfen, indem du die rechte Seite ausmultiplizierst. Die gemischten Terme $ab$ und $-ab$ heben sich auf, und übrig bleibt $a^{2}-b^{2}$.

Die Regel funktioniert auch mit einfachen Zahlen. Um $41\cdot 39$ auszurechnen, schreibe es als $\left(40+1\right)\left(40-1\right) = 1600-1 = 1599$. Dieselbe Regel wird beim Multiplizieren und beim Faktorisieren verwendet. Beim Multiplizieren gehst du von der rechten Seite der Regel zur linken. Beim Faktorisieren gehst du von der linken Seite zur rechten.