Die Formel, aufgeschrieben

Manche quadratischen Gleichungen widersetzen sich der Maschine, deshalb hat die Mathematik einen Generalschlüssel entwickelt: Er ist das Ergebnis davon, jede quadratische Gleichung in ein quadriertes Paket zu zwingen – ein Vorgehen, das ein späterer Abschnitt Schritt für Schritt behandelt. Für jede Gleichung ax^2 + bx + c = 0 werden die Lösungen durch die quadratische Lösungsformel gegeben: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a).

Sieh dir an, wie sie bei x^2 + 5x + 6 = 0 funktioniert, wobei a = 1, b = 5, c = 6 gilt. Einsetzen: x = (-5 ± √(5^2 - 4 * 1 * 6)) / (2 * 1). Berechne den Ausdruck im Inneren: 25 - 24 = 1 und √1 = 1, also x = (-5 ± 1) / 2: Die beiden Fälle ergeben -2 und -3, dasselbe Paar, das man durch Faktorisieren erhält.

Die Formel ist keine Magie, die man bewundern sollte, sondern ein Verfahren, das man ausführt: Setze a, b und c ein, führe die Rechenoperationen unter der Wurzel aus, ziehe die Wurzel, teile das ± auf und schließe jeden Fall ab. Auf dem Arbeitsblatt dieser Lektion sind die Faktorisierungsplättchen nicht aktiviert; die Formel führt dich den ganzen Weg.