Eine Methode auswählen

Wähle die Methode anhand der Form der Gleichung. Faktorisieren eignet sich gut, wenn du das Faktorenpaar leicht finden kannst. Das Ziehen von Quadratwurzeln funktioniert, wenn die Gleichung ein Quadrat gleich einer Zahl ist. Die quadratische Lösungsformel funktioniert für jede quadratische Gleichung, und die Diskriminante zeigt dir, ob die Lösungen reell sind.

Für $x^{2} = 64$ ziehe die Quadratwurzel, um $x = \pm 8$ zu erhalten. Für $x^{2}+5x+4 = 0$ ergibt das Paar 1 und 4 $\left(x+1\right)\left(x+4\right) = 0$. Für $x^{2}+3x+1 = 0$ funktioniert kein Paar ganzer Zahlen, also verwende die quadratische Lösungsformel.

Die Diskriminante kann dir bei der Auswahl helfen. Wenn die Koeffizienten ganze Zahlen sind, bedeutet eine Diskriminante, die eine Quadratzahl ist, dass die Lösungen ganze Zahlen oder Brüche sind, sodass Faktorisieren funktionieren kann. Eine positive Diskriminante, die keine Quadratzahl ist, bedeutet, dass die Lösungen ein Quadratwurzelzeichen enthalten, also verwende die Mitternachtsformel oder vervollständige das Quadrat. Eine negative Diskriminante bedeutet, dass es keine reellen Lösungen gibt.