Eine Methode auswählen
Teil des Abschnitts Faktorisieren und quadratische Gleichungen der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 52 von 63.
Drei Methoden stehen nun bereit. Faktorisieren und aufteilen, wenn ein Paar existiert. Beide Seiten radizieren, wenn kein mittlerer Term vorhanden ist. Die Formel, immer. Die Kunst besteht darin, die günstigste funktionierende Methode auszuwählen.
Lies zuerst die Gleichung. Kein mittlerer Term, wie x^2 = 64: die Wurzelmethode, ein Schritt. Ein sichtbares Paar, wie x^2 + 5x + 4 = 0 (Paar 1 und 4): faktorisieren und aufteilen, zwei Schritte. Ein schwieriger mittlerer Term, wie x^2 + 3x + 1 = 0: direkt zur Formel, ohne Zeit mit der Suche zu verschwenden.
Eine schnelle Diskriminantenprüfung klärt die Grenzfälle: Eine perfekte Quadratzahl bedeutet, dass ein Paar existiert und das Faktorisieren angenehm sein wird; alles andere bedeutet, dass die Formel verwendet wird. Dreißig Sekunden Lesen ersparen Minuten mit der falschen Methode.
Aufgabe
MittelLöse x^2 - 8x + 15 = 0 mit der Methode, die am wenigsten Aufwand erfordert. Alle Chips sind aktiviert.
Probier es selbst
x isolieren
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Faktorisieren und quadratische Gleichungen
1Was Faktorisieren ist
Zwei RichtungenDer RückwärtsgangBuchstaben wieder ausklammernDie Probe ist die MultiplikationRückblick: Erste Faktoren4Minuszeichen in der Maschine
Ein negatives ProduktWer bekommt das Minuszeichen?Beide negativDie VorzeichenkarteRückblick: Vorzeichen7Die Nullproduktregel
Ein Produkt, das null ergibtEin Faktor genügtDas reine XJeder Faktor kommt dranRückblick: Nullprodukt10Die quadratische Lösungsformel
Die Formel, aufgeschriebenDie Zahl unter der WurzelPlus und Minus aufteilenSie funktioniert immerEine Methode auswählenRückblick: Die Formel2Der größte gemeinsame Faktor
Zahl und Buchstabe zusammenDer GrößteHöhere PotenzenDrei Terme teilen sich auchWiederholung: Der GGF5Besondere Formen
Eine fehlende MitteDie Form in BuchstabenDas perfekte QuadratDie MinusversionPrim-PolynomeRückblick: Besondere Formen3Die Summe-Produkt-Maschine
Das Produkt lesenDas Paar suchenDie Maschine mit BuchstabenLängere SuchenRückblick: Die Maschine6Vollständig faktorisieren
Zwei EbenenQuadrate im InnerenVollständig heißt vollständigDie gründliche PrüfungRückblick: Vollständig faktorisieren