Vollständig heißt vollständig

Vollständig faktorisiert bedeutet, dass kein Faktor weiter faktorisiert werden kann. Betrachte 4x^2 - 16. Du könntest (2x + 4)(2x - 4) schreiben und aufhören. Aber sieh dir das Innere jeder Klammer an. 2x + 4 hat den gemeinsamen Faktor 2, und das gilt auch für 2x - 4. Ein Faktor kann eigene Faktoren haben.

Klammere die 2 aus jeder Klammer aus, um 4(x + 2)(x - 2) zu erhalten. Du kannst auch zuerst den GGF 4 ausklammern und dann die Differenz-von-Quadraten-Regel auf x^2 - 4 anwenden. Beide Wege ergeben dieselbe Antwort.

Um vollständig über den ganzen Zahlen zu faktorisieren, betrachte jeden Faktor, den du erhältst. Klammere jeden noch vorhandenen gemeinsamen Faktor aus. Faktorisiere jedes Trinom, das faktorisiert werden kann. Prüfe auf eine Differenz von Quadraten oder ein perfektes quadratisches Trinom. Höre erst auf, wenn kein Faktor weiter faktorisiert werden kann.