Vollständig heißt vollständig
Teil des Abschnitts Faktorisieren und quadratische Gleichungen der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 29 von 63.
Das Wort „vollständig“ hat Zähne. 4x^2 - 16: Eine Schülerin zerlegt es in (2x + 4)(2x - 4) und hört auf, aber sieh in jede Klammer: 2x + 4 enthält eine 2 als gemeinsamen Faktor, und genauso 2x - 4. Auch Faktoren von Faktoren zählen.
Wenn man beide 2en herauszieht, erhält man 4(x + 2)(x - 2), dasselbe Ergebnis, das die feste Reihenfolge in einer sauberen Zeile liefert: zuerst der GCF 4, dann die Differenz von Quadraten. In der richtigen Reihenfolge vorgenommene Schritte lassen niemals Reste im Inneren zurück.
Der fertige Test lautet ein für alle Mal: nirgendwo ein gemeinsamer Faktor eines Terms, nirgendwo ein Maschinenpaar, nirgendwo eine spezielle Form, EINSCHLIESSLICH innerhalb jeder Klammer. Erst dann und nur dann ist die Faktorisierung vollständig.
Aufgabe
MittelFaktorisiere x^3 - 3x^2 - 28x vollständig.
Probier es selbst
Faktorisiere den Ausdruck
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Faktorisieren und quadratische Gleichungen
1Was Faktorisieren ist
Zwei RichtungenDer RückwärtsgangBuchstaben wieder ausklammernDie Probe ist die MultiplikationRückblick: Erste Faktoren4Minuszeichen in der Maschine
Ein negatives ProduktWer bekommt das Minuszeichen?Beide negativDie VorzeichenkarteRückblick: Vorzeichen2Der größte gemeinsame Faktor
Zahl und Buchstabe zusammenDer GrößteHöhere PotenzenDrei Terme teilen sich auchWiederholung: Der GGF5Besondere Formen
Eine fehlende MitteDie Form in BuchstabenDas perfekte QuadratDie MinusversionPrim-PolynomeRückblick: Besondere Formen3Die Summe-Produkt-Maschine
Das Produkt lesenDas Paar suchenDie Maschine mit BuchstabenLängere SuchenRückblick: Die Maschine6Vollständig faktorisieren
Zwei EbenenQuadrate im InnerenVollständig heißt vollständigDie gründliche PrüfungRückblick: Vollständig faktorisieren