Zwei Ebenen
Teil des Abschnitts Faktorisieren und quadratische Gleichungen der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 27 von 63.
Echte Faktorisierungsaufgaben kommen in mehreren Schichten. 2x^2 + 10x + 12: Die Maschine erwartet einen führenden Term x^2, aber ein GGT von 2 steht im Weg. Ziehe ihn zuerst heraus: 2(x^2 + 5x + 6). JETZT liest die Maschine das Innere: 2(x + 2)(x + 3).
Der GGT kommt immer zuerst. Er schafft die Grundlage für jedes andere Verfahren, verkleinert die Zahlen, die du durchsuchen musst, und das Überspringen dieses Schritts ist der häufigste Grund dafür, dass ein faktorisierbarer Ausdruck unmöglich aussieht.
Vollständig faktorisiert bedeutet, dass jede Ebene erledigt ist: Nichts wird von den Termen gemeinsam genutzt, nichts bleibt für die Maschine übrig, nichts bleibt für die speziellen Formen übrig. Das Board bewertet nach diesem Maßstab, genau wie deine Prüfungen.
Aufgabe
MittelFaktorisiere 2x^3 + 6x^2 + 4x vollständig: zwei Ebenen.
Probier es selbst
Faktorisiere den Ausdruck
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Faktorisieren und quadratische Gleichungen
1Was Faktorisieren ist
Zwei RichtungenDer RückwärtsgangBuchstaben wieder ausklammernDie Probe ist die MultiplikationRückblick: Erste Faktoren4Minuszeichen in der Maschine
Ein negatives ProduktWer bekommt das Minuszeichen?Beide negativDie VorzeichenkarteRückblick: Vorzeichen2Der größte gemeinsame Faktor
Zahl und Buchstabe zusammenDer GrößteHöhere PotenzenDrei Terme teilen sich auchWiederholung: Der GGF5Besondere Formen
Eine fehlende MitteDie Form in BuchstabenDas perfekte QuadratDie MinusversionPrim-PolynomeRückblick: Besondere Formen3Die Summe-Produkt-Maschine
Das Produkt lesenDas Paar suchenDie Maschine mit BuchstabenLängere SuchenRückblick: Die Maschine6Vollständig faktorisieren
Zwei EbenenQuadrate im InnerenVollständig heißt vollständigDie gründliche PrüfungRückblick: Vollständig faktorisieren