Zwei Ebenen

Um $2x^{2}+10x+12$ zu faktorisieren, beginne mit dem größten gemeinsamen Faktor. Jeder Term ist durch 2 teilbar, also klammere ihn aus: $2\left(x^{2}+5x+6\right)$. Faktorisiere nun das Trinom im Inneren. Das Paar 2 und 3 hat das Produkt 6 und die Summe 5, daher lautet die Antwort $2\left(x+2\right)\left(x+3\right)$.

Klammere immer zuerst den größten gemeinsamen Faktor aus. Dadurch werden die Koeffizienten kleiner, und es kann ein Trinom oder ein spezielles Muster sichtbar werden, das du weiter faktorisieren kannst.

Ein Polynom ist vollständig faktorisiert, wenn keiner seiner Faktoren über den ganzen Zahlen weiter faktorisiert werden kann. Nachdem du den GCF herausgezogen hast, sieh dir jeden verbleibenden Faktor an. Prüfe, ob sich darauf eine weitere Faktorisierungsmethode anwenden lässt.