Überhaupt keine
Teil des Abschnitts Faktorisieren und quadratische Gleichungen der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 56 von 63.
Versuche die Wurzelmethode bei x^2 = -9. Sie verlangt nach einer Zahl, deren Quadrat negativ ist, und unter den reellen Zahlen gibt es keine: Quadrate sind niemals negativ. Das Spielfeld selbst wird den Zug ablehnen und dir erklären, warum. Die Gleichung hat einfach keine reelle Lösung, und das ist eine abgeschlossene, korrekte Antwort.
Die Formel stößt auf dieselbe Grenze, nur etwas höflicher: x^2 + 2x + 5 = 0 hat die Diskriminante 4 - 20 = -16, und die Wurzel aus einer negativen Zahl beendet die Geschichte der reellen Zahlen genau dort.
Keine reellen Lösungen zu haben, ist kein Misserfolg, sondern eine Information. Die Parabel berührt die Achse nie; die Sachaufgabe hat keine Lösung in reellen Größen. Die weiterführende Mathematik baut Zahlen jenseits der reellen Zahlen auf, in denen diese Gleichungen aufblühen – ein Thema für eine andere Reise.
Aufgabe
Mittelx^2 + 3x + 5 = 0: Berechne die Diskriminante 3^2 - 4 * 1 * 5 von Hand, indem du jede Zeile eingibst. Lass das Vorzeichen sprechen.
Probier es selbst
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Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Faktorisieren und quadratische Gleichungen
1Was Faktorisieren ist
Zwei RichtungenDer RückwärtsgangBuchstaben wieder ausklammernDie Probe ist die MultiplikationRückblick: Erste Faktoren4Minuszeichen in der Maschine
Ein negatives ProduktWer bekommt das Minuszeichen?Beide negativDie VorzeichenkarteRückblick: Vorzeichen2Der größte gemeinsame Faktor
Zahl und Buchstabe zusammenDer GrößteHöhere PotenzenDrei Terme teilen sich auchWiederholung: Der GGF5Besondere Formen
Eine fehlende MitteDie Form in BuchstabenDas perfekte QuadratDie MinusversionPrim-PolynomeRückblick: Besondere Formen8Lösen durch Faktorisieren
Faktorisieren, dann zerlegenVorzeichen unter DruckErst ordnenDer Weg über den GGTGrößere LeitkoeffizientenRückblick: Lösen durch Faktorisieren11Wie viele Lösungen?
Zwei, eine oder keineDie doppelte NullstelleÜberhaupt keineRückblick: Lösungen zählen3Die Summe-Produkt-Maschine
Das Produkt lesenDas Paar suchenDie Maschine mit BuchstabenLängere SuchenRückblick: Die Maschine6Vollständig faktorisieren
Zwei EbenenQuadrate im InnerenVollständig heißt vollständigDie gründliche PrüfungRückblick: Vollständig faktorisieren