Ein Produkt, das null ergibt

Hier ist der Grund, warum dieser Abschnitt existiert. Wenn zwei Zahlen null ergeben, indem sie miteinander multipliziert werden, ist eine von ihnen NULL: Es gibt keinen anderen Weg. 5 * 3 ist nicht null, 0.1 * 0.1 ist nicht null; die einzigen Produkte, die verschwinden, sind diejenigen mit einem Nullfaktor.

Lies nun (x - 2)(x + 5) = 0. Die linke Seite ist ein Produkt, die rechte Seite ist null, also muss ein Faktor null sein: entweder x - 2 = 0 oder x + 5 = 0. Zwei winzige Gleichungen, die sich sofort lösen lassen: x = 2 oder x = -5.

Das ist die Nullproduktregel, und sie ist der Ertrag jedes Faktorisierungskapitels, das hinter dir liegt: Eine Gleichung, deren Seite faktorisiert ist, zerfällt in Teile, die ein Schüler der ersten Woche lösen könnte. Tippe auf die Gleichung an der Tafel und teile sie auf.