Drei Terme teilen sich auch
Teil des Abschnitts Faktorisieren und quadratische Gleichungen der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 9 von 63.
Der GGT kümmert sich nicht darum, wie viele Terme es gibt; er fragt nur, was sie ALLE gemeinsam haben. 4x^2 + 8x + 12: Die Zahlen 4, 8 und 12 sind alle durch 4 teilbar, und kein Buchstabe kommt in jedem Term vor (die 12 hat kein x). Also wird nur die Zahl ausgeklammert: 4(x^2 + 2x + 3).
Jeder der drei Terme wird auf dem Weg hinein durch 4 geteilt: x^2, 2x, 3. Eine Überprüfung mit drei Termen besteht aus drei kleinen Ausmultiplizierungen, und die Gewohnheit aus dem ersten Kapitel zahlt sich weiterhin aus: Multipliziere Term für Term zurück.
Manchmal kann das Trinom im Inneren mit Werkzeugen, die du im nächsten Kapitel kennenlernen wirst, weiter faktorisiert werden, und manchmal nicht. Hier behält x^2 + 2x + 3 seine Form; wenn das Innere fertig ist, ist die gesamte Faktorisierung abgeschlossen.
Aufgabe
EinfachFaktorisiere 5x^2 + 10x + 20.
Probier es selbst
Faktorisiere den Ausdruck
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Faktorisieren und quadratische Gleichungen
1Was Faktorisieren ist
Zwei RichtungenDer RückwärtsgangBuchstaben wieder ausklammernDie Probe ist die MultiplikationRückblick: Erste Faktoren4Minuszeichen in der Maschine
Ein negatives ProduktWer bekommt das Minuszeichen?Beide negativDie VorzeichenkarteRückblick: Vorzeichen2Der größte gemeinsame Faktor
Zahl und Buchstabe zusammenDer GrößteHöhere PotenzenDrei Terme teilen sich auchWiederholung: Der GGF5Besondere Formen
Eine fehlende MitteDie Form in BuchstabenDas perfekte QuadratDie MinusversionPrim-PolynomeRückblick: Besondere Formen3Die Summe-Produkt-Maschine
Das Produkt lesenDas Paar suchenDie Maschine mit BuchstabenLängere SuchenRückblick: Die Maschine6Vollständig faktorisieren
Zwei EbenenQuadrate im InnerenVollständig heißt vollständigDie gründliche PrüfungRückblick: Vollständig faktorisieren