Drei Terme teilen sich auch
Teil des Abschnitts Faktorisieren und quadratische Gleichungen der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 9 von 63.
Der größte gemeinsame Faktor muss jeden Term teilen, einschließlich des dritten. In 4x^2 + 8x + 12 haben die Koeffizienten 4, 8 und 12 den größten gemeinsamen Faktor 4. Der konstante Term 12 enthält keinen Faktor x, daher wird kein x ausgeklammert. Das Ergebnis ist 4(x^2 + 2x + 3).
Wenn man jeden Term durch 4 dividiert, bleibt x^2 + 2x + 3 innerhalb der Klammern. Überprüfe dies, indem du 4(x^2 + 2x + 3) Term für Term ausmultiplizierst.
Manchmal kann das Trinom im Inneren mithilfe von Methoden, die du im nächsten Kapitel kennenlernen wirst, weiter faktorisiert werden. Manchmal ist das nicht möglich. Hier kann x^2 + 2x + 3 nicht weiter faktorisiert werden. Wenn der Ausdruck im Inneren nicht weiter faktorisiert werden kann, ist die gesamte Faktorisierung abgeschlossen.
Aufgabe
EinfachFaktorisiere 5x^2 + 10x + 20.
Probier es selbst
Faktorisiere den Ausdruck
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Faktorisieren und quadratische Gleichungen
1Was Faktorisieren ist
Zwei RichtungenDer RückwärtsgangBuchstaben wieder ausklammernDie Probe ist die MultiplikationRückblick: Erste Faktoren4Minuszeichen in der Maschine
Ein negatives ProduktWer bekommt das Minuszeichen?Beide negativDie VorzeichenkarteRückblick: Vorzeichen2Der größte gemeinsame Faktor
Zahl und Buchstabe zusammenDer GrößteHöhere PotenzenDrei Terme teilen sich auchWiederholung: Der GGF5Besondere Formen
Eine fehlende MitteDie Form in BuchstabenDas perfekte QuadratDie MinusversionPrim-PolynomeRückblick: Besondere Formen3Die Summe-Produkt-Maschine
Das Produkt lesenDas Paar suchenDie Maschine mit BuchstabenLängere SuchenRückblick: Die Maschine6Vollständig faktorisieren
Zwei EbenenQuadrate im InnerenVollständig heißt vollständigDie gründliche PrüfungRückblick: Vollständig faktorisieren