Erst ordnen

Die Nullproduktregel benötigt auf einer Seite eine Null. x^2 = 7x - 10 enthält keine Null, also füge eine hinzu. Bringe jeden Term auf die linke Seite: x^2 - 7x + 10 = 0. Faktorisiere nun und setze jeden Faktor gleich null: (x - 2)(x - 5) = 0, also gilt x = 2 oder x = 5.

Überspringe diesen Schritt nicht. Aus (x - 1)(x + 2) = 4 kannst du nicht schließen, dass ein Faktor 4 ist. Viele Produkte ergeben 4, ohne dass einer der Faktoren 4 ist, zum Beispiel 2 × 2. Die Regel gilt nur für ein Produkt, das null ergibt.

Die vollständige Methode umfasst drei Schritte. Verschiebe zuerst jeden Term auf eine Seite, sodass die andere Seite 0 ist. Faktorisiere zweitens. Setze drittens jeden Faktor gleich null und löse die Gleichung. Der erste Schritt verwendet die Regeln zum Verschieben von Termen über das Gleichheitszeichen aus dem Abschnitt „Grundlagen“.