Die gründliche Prüfung
Teil des Abschnitts Faktorisieren und quadratische Gleichungen der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 30 von 63.
Du überprüfst eine Faktorisierung, indem du die Faktoren wieder miteinander multiplizierst. Wenn es mehrere Faktoren gibt, multipliziere in Etappen. Betrachte x^3 + 3x^2 + 2x = x(x + 1)(x + 2). Multipliziere zuerst die Klammern: (x + 1)(x + 2) = x^2 + 3x + 2. Multipliziere dann mit dem x davor. Das Ergebnis ist das ursprüngliche kubische Polynom.
Beginne mit den Klammern und multipliziere dann mit dem Faktor davor. Vergleiche die Konstante und jeden Koeffizienten mit dem ursprünglichen Ausdruck. Wenn etwas abweicht, überprüfe erneut das Faktorenpaar und den gemeinsamen Faktor, den du ausgeklammert hast.
Wenn ein Ausdruck in mehreren Schritten faktorisiert wurde, überprüfe jeden Schritt durch Multiplikation. Die endgültige Ausmultiplizierung muss jeden Term des ursprünglichen Ausdrucks wieder ergeben.
Aufgabe
MittelFaktorisiere 5x^3 - 20x vollständig und überprüfe anschließend deine Antwort, indem du die Faktoren wieder miteinander multiplizierst.
Probier es selbst
Faktorisiere den Ausdruck
Diese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Faktorisieren und quadratische Gleichungen
1Was Faktorisieren ist
Zwei RichtungenDer RückwärtsgangBuchstaben wieder ausklammernDie Probe ist die MultiplikationRückblick: Erste Faktoren4Minuszeichen in der Maschine
Ein negatives ProduktWer bekommt das Minuszeichen?Beide negativDie VorzeichenkarteRückblick: Vorzeichen2Der größte gemeinsame Faktor
Zahl und Buchstabe zusammenDer GrößteHöhere PotenzenDrei Terme teilen sich auchWiederholung: Der GGF5Besondere Formen
Eine fehlende MitteDie Form in BuchstabenDas perfekte QuadratDie MinusversionPrim-PolynomeRückblick: Besondere Formen3Die Summe-Produkt-Maschine
Das Produkt lesenDas Paar suchenDie Maschine mit BuchstabenLängere SuchenRückblick: Die Maschine6Vollständig faktorisieren
Zwei EbenenQuadrate im InnerenVollständig heißt vollständigDie gründliche PrüfungRückblick: Vollständig faktorisieren