Die Probe ist die Multiplikation
Teil des Abschnitts Faktorisieren und quadratische Gleichungen der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 4 von 63.
Woher weißt du, dass eine Faktorisierung richtig ist? Multipliziere sie zurück. 2x + 10 lässt sich als 2(x + 5) faktorisieren; durch Ausmultiplizieren erhältst du wieder 2x + 10, genau den Ausdruck, mit dem du begonnen hast. Gleiche Terme, gleiche Vorzeichen, nichts fehlt.
Die Überprüfung erkennt jeden klassischen Fehler. Ziehst du eine 2 aus 2x + 10 heraus, schreibst aber 2(x + 10), ergibt die Überprüfung beim Ausmultiplizieren 2x + 20: falsche Konstante, sofort erkannt. Faktorisieren und Ausmultiplizieren sind inverse Schritte, daher überprüft jeder den anderen.
Betrachte eine Faktorisierung von nun an als nicht abgeschlossen, bis du sie im Kopf wieder ausmultipliziert hast. Das dauert nur Sekunden und verwandelt eine vielversprechende Antwort in eine sichere – auf dieser Seite und in jeder Prüfung danach.
Aufgabe
EinfachFaktorisiere 6x + 15 und überprüfe das Ergebnis anschließend, indem du es im Kopf ausmultiplizierst.
Probier es selbst
Faktorisiere den Ausdruck
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Faktorisieren und quadratische Gleichungen
1Was Faktorisieren ist
Zwei RichtungenDer RückwärtsgangBuchstaben wieder ausklammernDie Probe ist die MultiplikationRückblick: Erste Faktoren4Minuszeichen in der Maschine
Ein negatives ProduktWer bekommt das Minuszeichen?Beide negativDie VorzeichenkarteRückblick: Vorzeichen2Der größte gemeinsame Faktor
Zahl und Buchstabe zusammenDer GrößteHöhere PotenzenDrei Terme teilen sich auchWiederholung: Der GGF5Besondere Formen
Eine fehlende MitteDie Form in BuchstabenDas perfekte QuadratDie MinusversionPrim-PolynomeRückblick: Besondere Formen3Die Summe-Produkt-Maschine
Das Produkt lesenDas Paar suchenDie Maschine mit BuchstabenLängere SuchenRückblick: Die Maschine6Vollständig faktorisieren
Zwei EbenenQuadrate im InnerenVollständig heißt vollständigDie gründliche PrüfungRückblick: Vollständig faktorisieren