Die Probe ist die Multiplikation
Teil des Abschnitts Faktorisieren und quadratische Gleichungen der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 4 von 63.
Woher weißt du, ob eine Faktorisierung richtig ist? Multipliziere sie aus und vergleiche. 2x + 10 lässt sich als 2(x + 5) faktorisieren. Das Ausmultiplizieren von 2(x + 5) ergibt wieder 2x + 10, den Ausdruck, mit dem du begonnen hast. Die Terme und die Vorzeichen stimmen alle überein.
Zum Beispiel ergibt 2(x + 10) beim Ausmultiplizieren 2x + 20. Daher ist es keine korrekte Faktorisierung von 2x + 10. Wenn du die Faktoren wieder miteinander multiplizierst, kannst du feststellen, ob sie den ursprünglichen Ausdruck ergeben.
Um eine Faktorisierung zu überprüfen, multipliziere die Faktoren wieder miteinander. Vergleiche das Ergebnis mit dem ursprünglichen Ausdruck. Jeder Koeffizient und das konstante Glied müssen übereinstimmen.
Aufgabe
EinfachFaktorisiere 6x + 15. Überprüfe anschließend deine Antwort, indem du sie im Kopf ausmultiplizierst.
Probier es selbst
Faktorisiere den Ausdruck
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Faktorisieren und quadratische Gleichungen
1Was Faktorisieren ist
Zwei RichtungenDer RückwärtsgangBuchstaben wieder ausklammernDie Probe ist die MultiplikationRückblick: Erste Faktoren4Minuszeichen in der Maschine
Ein negatives ProduktWer bekommt das Minuszeichen?Beide negativDie VorzeichenkarteRückblick: Vorzeichen2Der größte gemeinsame Faktor
Zahl und Buchstabe zusammenDer GrößteHöhere PotenzenDrei Terme teilen sich auchWiederholung: Der GGF5Besondere Formen
Eine fehlende MitteDie Form in BuchstabenDas perfekte QuadratDie MinusversionPrim-PolynomeRückblick: Besondere Formen3Die Summe-Produkt-Maschine
Das Produkt lesenDas Paar suchenDie Maschine mit BuchstabenLängere SuchenRückblick: Die Maschine6Vollständig faktorisieren
Zwei EbenenQuadrate im InnerenVollständig heißt vollständigDie gründliche PrüfungRückblick: Vollständig faktorisieren