Der Weg über den GGT

Nicht jede quadratische Gleichung hat einen konstanten Term. x^2 + 3x = 0 hat keinen konstanten Term, daher gibt es kein Zahlenpaar zu finden. Stattdessen klammere den größten gemeinsamen Faktor, x, wie in Kapitel zwei aus: x(x + 3) = 0. Setze jeden Faktor gleich null: x = 0 oder x = -3.

Allgemein lässt sich ax^2 + bx = 0 in x(ax + b) = 0 faktorisieren. Der Faktor x liefert die Lösung x = 0. Behalte diesen Fall bei und löse den anderen Faktor, um die zweite Lösung zu erhalten.

Teile nicht beide Seiten durch x. Es sieht so aus, als würde sich x^2 + 3x = 0 zu x + 3 = 0 vereinfachen, aber durch x zu teilen, setzt voraus, dass x nicht null ist. Dadurch geht die Lösung x = 0 verloren. Klammere stattdessen aus und teile niemals durch die Unbekannte.