Vorzeichen unter Druck

Um $x^{2}-x-12$ zu faktorisieren, finde zwei Zahlen, deren Produkt -12 und deren Summe -1 ist. Sie sind -4 und 3, also $x^{2}-x-12 = \left(x-4\right)\left(x+3\right)$. Die Gleichung wird zu $\left(x-4\right)\left(x+3\right) = 0$.

Setze jeden Faktor gleich null: $x = 4$ oder $x = -3$. Beachte, dass sich die Vorzeichen zweimal ändern. Das Zahlenpaar innerhalb der Klammern ist -4 und 3. Die Lösungen haben die entgegengesetzten Vorzeichen, 4 und -3.

Überprüfe zuerst die Vorzeichen in der faktorisierten Form. Löse dann jede Faktorgleichung einzeln. $x-4 = 0$ ergibt $x = 4$, und $x+3 = 0$ ergibt $x = -3$.