Vorzeichen unter Druck
Teil des Abschnitts Faktorisieren und quadratische Gleichungen der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 38 von 63.
Die Vorzeichenübersicht aus Kapitel vier bewährt sich in Gleichungen. x^2 - x - 12 = 0: negative Konstante, also entgegengesetzte Vorzeichen; das Paar mit einer Differenz von 1 ist 4 und 3, das Minuszeichen steht bei der größeren Zahl: (x - 4)(x + 3) = 0.
Aufteilen: x = 4 oder x = -3. Beachte den doppelten Vorzeichenwechsel, den ein Lösender im Blick behalten muss: Das Paar in den Klammern war -4 und +3, und die LÖSUNGEN kehren diese Vorzeichen erneut um, zu 4 und -3.
Halte die beiden Ebenen in deinem Kopf getrennt: Die Vorzeichenkarte wählt das Paar aus, die kleinen Gleichungen drehen sie um. Wenn du die beiden Ebenen hastig zu einer Vermutung vermischst, entstehen falsche Vorzeichen.
Aufgabe
MittelLöse x^2 - 4x - 21 = 0. Zuerst abbilden, dann aufteilen.
Probier es selbst
x isolieren
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Faktorisieren und quadratische Gleichungen
1Was Faktorisieren ist
Zwei RichtungenDer RückwärtsgangBuchstaben wieder ausklammernDie Probe ist die MultiplikationRückblick: Erste Faktoren4Minuszeichen in der Maschine
Ein negatives ProduktWer bekommt das Minuszeichen?Beide negativDie VorzeichenkarteRückblick: Vorzeichen2Der größte gemeinsame Faktor
Zahl und Buchstabe zusammenDer GrößteHöhere PotenzenDrei Terme teilen sich auchWiederholung: Der GGF5Besondere Formen
Eine fehlende MitteDie Form in BuchstabenDas perfekte QuadratDie MinusversionPrim-PolynomeRückblick: Besondere Formen8Lösen durch Faktorisieren
Faktorisieren, dann zerlegenVorzeichen unter DruckErst ordnenDer Weg über den GGTGrößere LeitkoeffizientenRückblick: Lösen durch Faktorisieren3Die Summe-Produkt-Maschine
Das Produkt lesenDas Paar suchenDie Maschine mit BuchstabenLängere SuchenRückblick: Die Maschine6Vollständig faktorisieren
Zwei EbenenQuadrate im InnerenVollständig heißt vollständigDie gründliche PrüfungRückblick: Vollständig faktorisieren