Quadrate im Inneren
Teil des Abschnitts Faktorisieren und quadratische Gleichungen der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 28 von 63.
Die besonderen Formen verbergen sich auch in Ausklammerungen des GCF. 2x^2 - 50 ist in dieser Form keine Differenz von Quadraten, da 2 und 50 im Weg sind. Aber klammere die 2 aus: 2(x^2 - 25), und schon ist die Form da: 2(x + 5)(x - 5).
Deshalb ist GCF zuerst ein Reflex und kein Vorschlag: Die Muster, die du lesen gelernt hast – die fehlende Mitte, die quadrierte Hälfte – zeigen sich erst, wenn der gemeinsame Faktor aus dem Bild ist.
Prüfe nach jedem Ausklammern. Eine Klammer, die x^2 minus ein Quadrat enthält, oder ein Trinom, das die Halbquadratprüfung besteht, hat noch einen Schritt vor sich, und vollständig faktorisiert zu sein bedeutet, ihn zu machen.
Aufgabe
MittelFaktorisiere 3x^3 - 27x vollständig.
Probier es selbst
Faktorisiere den Ausdruck
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Faktorisieren und quadratische Gleichungen
1Was Faktorisieren ist
Zwei RichtungenDer RückwärtsgangBuchstaben wieder ausklammernDie Probe ist die MultiplikationRückblick: Erste Faktoren4Minuszeichen in der Maschine
Ein negatives ProduktWer bekommt das Minuszeichen?Beide negativDie VorzeichenkarteRückblick: Vorzeichen2Der größte gemeinsame Faktor
Zahl und Buchstabe zusammenDer GrößteHöhere PotenzenDrei Terme teilen sich auchWiederholung: Der GGF5Besondere Formen
Eine fehlende MitteDie Form in BuchstabenDas perfekte QuadratDie MinusversionPrim-PolynomeRückblick: Besondere Formen3Die Summe-Produkt-Maschine
Das Produkt lesenDas Paar suchenDie Maschine mit BuchstabenLängere SuchenRückblick: Die Maschine6Vollständig faktorisieren
Zwei EbenenQuadrate im InnerenVollständig heißt vollständigDie gründliche PrüfungRückblick: Vollständig faktorisieren