Abschluss: Der Teppich, modelliert
Teil des Abschnitts Faktorisieren und quadratische Gleichungen der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 61 von 63.
Eine Textaufgabe über ein Rechteck kann zu einer quadratischen Gleichung führen. Stelle zuerst die Gleichung auf und löse sie später.
Die Fläche eines Rechtecks ist Breite mal Länge. Wenn ein Rechteck x Meter breit ist und seine Länge 2 Meter größer als seine Breite ist, beträgt die Länge x + 2. Wenn seine Fläche 15 Quadratmeter beträgt, lautet die Gleichung x(x + 2) = 15. Lass das Produkt aus Breite und Länge so, wie es ist. Es auszumultiplizieren ist ein Lösungsschritt, kein Modellierungsschritt. Die Gleichung sagt dasselbe aus wie die Geschichte, wobei die Breite die Unbekannte ist.
Aufgabe
MittelEin Teppich ist x Meter breit, seine Länge ist 3 Meter größer als seine Breite, und seine Fläche beträgt 40 Quadratmeter. Schreibe die Gleichung für seine Fläche auf. Lasse das Produkt aus Breite und Länge unausmultipliziert.
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
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Alle Lektionen in Faktorisieren und quadratische Gleichungen
1Was Faktorisieren ist
Zwei RichtungenDer RückwärtsgangBuchstaben wieder ausklammernDie Probe ist die MultiplikationRückblick: Erste Faktoren4Minuszeichen in der Maschine
Ein negatives ProduktWer bekommt das Minuszeichen?Beide negativDie VorzeichenkarteRückblick: Vorzeichen2Der größte gemeinsame Faktor
Zahl und Buchstabe zusammenDer GrößteHöhere PotenzenDrei Terme teilen sich auchWiederholung: Der GGF5Besondere Formen
Eine fehlende MitteDie Form in BuchstabenDas perfekte QuadratDie MinusversionPrim-PolynomeRückblick: Besondere Formen3Die Summe-Produkt-Maschine
Das Produkt lesenDas Paar suchenDie Maschine mit BuchstabenLängere SuchenRückblick: Die Maschine6Vollständig faktorisieren
Zwei EbenenQuadrate im InnerenVollständig heißt vollständigDie gründliche PrüfungRückblick: Vollständig faktorisieren9Die Quadratwurzelmethode
Eine Quadratzahl rückgängig machenAnordnen, dann die Wurzel ziehenEin quadriertes PaketWurzeln, die keine ganzen Zahlen sindRückblick: Quadratwurzeln12Abschlussherausforderungen
Abschluss: Der vollständige DurchlaufAbschluss: Faktorisieren und AufteilenAbschluss: Zuerst anordnenAbschluss: Der Teppich, modelliertAbschluss: Der Teppich, gelöstAbschluss: Ohne Stützräder