Der Rückwärtsgang
Teil des Abschnitts Faktorisieren und quadratische Gleichungen der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 2 von 63.
Hier ist deine erste Faktorisierung. In 3x + 12 sind beide Terme durch 3 teilbar. Du kannst also die 3 nach vorne herausziehen und das, was übrig bleibt, in den Klammern behalten: 3x + 12 = 3(x + 4).
Um herauszufinden, was übrig bleibt, teile jeden Term durch den Faktor, den du herausgezogen hast: 3x ÷ 3 = x und 12 ÷ 3 = 4. Beim Faktorisieren wird das Distributivgesetz umgekehrt angewendet. Anstatt die 3 in die Klammern zu multiplizieren, ziehst du sie heraus.
Jede Faktorisierung in diesem Abschnitt funktioniert auf dieselbe Weise. Finde einen Faktor, den jeder Term gemeinsam hat, ziehe ihn vor die Klammer und behalte das, was übrig bleibt, in der Klammer. Der schwierige Teil besteht darin, zu erkennen, was die Terme gemeinsam haben. In den nächsten Kapiteln wird das anhand immer größerer Ausdrücke geübt.
Aufgabe
EinfachFaktorisiere 4x + 20.
Probier es selbst
Faktorisiere den Ausdruck
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Faktorisieren und quadratische Gleichungen
1Was Faktorisieren ist
Zwei RichtungenDer RückwärtsgangBuchstaben wieder ausklammernDie Probe ist die MultiplikationRückblick: Erste Faktoren4Minuszeichen in der Maschine
Ein negatives ProduktWer bekommt das Minuszeichen?Beide negativDie VorzeichenkarteRückblick: Vorzeichen2Der größte gemeinsame Faktor
Zahl und Buchstabe zusammenDer GrößteHöhere PotenzenDrei Terme teilen sich auchWiederholung: Der GGF5Besondere Formen
Eine fehlende MitteDie Form in BuchstabenDas perfekte QuadratDie MinusversionPrim-PolynomeRückblick: Besondere Formen3Die Summe-Produkt-Maschine
Das Produkt lesenDas Paar suchenDie Maschine mit BuchstabenLängere SuchenRückblick: Die Maschine6Vollständig faktorisieren
Zwei EbenenQuadrate im InnerenVollständig heißt vollständigDie gründliche PrüfungRückblick: Vollständig faktorisieren