Der Rückwärtsgang
Teil des Abschnitts Faktorisieren und quadratische Gleichungen der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 2 von 63.
Deine erste Faktorisierung. 3x + 12: Beide Terme sind durch 3 teilbar, also kann 3 herausgezogen werden, sodass das Übrige in einer Klammer verbleibt: 3x + 12 = 3(x + 4).
Das Übrige erhältst du, indem du jeden Term durch den herausgezogenen Faktor dividierst: 3x / 3 = x und 12 / 3 = 4. Das Distributivgesetz wird umgekehrt angewendet: Statt die 3 hineinzumultiplizieren, ziehst du sie heraus.
Jede Faktorisierung in diesem Abschnitt funktioniert auf diese Weise: Finde etwas, das jeder Term gemeinsam hat, ziehe es nach vorne heraus und behalte die übrigen Teile im Inneren. Die einzige Fähigkeit besteht darin, das Gemeinsame zu erkennen, und die folgenden Kapitel schulen diesen Blick anhand immer größerer Strukturen.
Aufgabe
EinfachFaktorisiere 4x + 20.
Probier es selbst
Faktorisiere den Ausdruck
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Faktorisieren und quadratische Gleichungen
1Was Faktorisieren ist
Zwei RichtungenDer RückwärtsgangBuchstaben wieder ausklammernDie Probe ist die MultiplikationRückblick: Erste Faktoren4Minuszeichen in der Maschine
Ein negatives ProduktWer bekommt das Minuszeichen?Beide negativDie VorzeichenkarteRückblick: Vorzeichen2Der größte gemeinsame Faktor
Zahl und Buchstabe zusammenDer GrößteHöhere PotenzenDrei Terme teilen sich auchWiederholung: Der GGF5Besondere Formen
Eine fehlende MitteDie Form in BuchstabenDas perfekte QuadratDie MinusversionPrim-PolynomeRückblick: Besondere Formen3Die Summe-Produkt-Maschine
Das Produkt lesenDas Paar suchenDie Maschine mit BuchstabenLängere SuchenRückblick: Die Maschine6Vollständig faktorisieren
Zwei EbenenQuadrate im InnerenVollständig heißt vollständigDie gründliche PrüfungRückblick: Vollständig faktorisieren