Der Rückwärtsgang

Teil des Abschnitts Faktorisieren und quadratische Gleichungen der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 2 von 61.

Beim Ausmultiplizieren wird $4\left(x+5\right)$ zu $4x+20$ . Beim Ausklammern geht man den umgekehrten Weg. Ein Term ist ein Teil einer Summe, zum Beispiel $6x$ oder 18. So klammerst du aus:

Finde eine Zahl, durch die jeder Term teilbar ist.
Schreibe sie vor eine Klammer.
Schreibe in die Klammer jeden Term geteilt durch diese Zahl.

$6x+18 = 6\left(x+3\right)$

Prüfe durch Ausmultiplizieren: $6\cdot x+6\cdot 3$ ergibt wieder $6x+18$ .

Aufgabe

Faktorisiere $7x+42$ : Schreibe es als Zahl mal eine Klammer.

Probier es selbst

7x+42

Faktorisieren

Alle Lektionen in Faktorisieren und quadratische Gleichungen

1Was Faktorisieren bedeutet

Zwei RichtungenDer RückwärtsgangBuchstaben ausklammern Wiederholung: Erste Faktoren

4Minuszeichen in der Maschine

Ein negatives Produkt Wer bekommt das Minuszeichen?Beide negativ Die Vorzeichenkarte Rückblick: Vorzeichen

7Die Nullproduktregel

Ein Produkt, das null ergibt Ein Faktor genügt Das reine X Jeder Faktor kommt dran Rückblick: Nullprodukt

10Die quadratische Lösungsformel

Die Formel, aufgeschrieben Die Zahl unter der Wurzel Plus und Minus aufteilen Sie funktioniert immer Eine Methode auswählen Rückblick: Die Formel

2Der größte gemeinsame Teiler

Zahl und Buchstabe zusammen Der größte Höhere Potenzen Rückblick: ggT

5Besondere Formen

Eine fehlende Mitte Die Form in Buchstaben Das perfekte Quadrat Die Minusversion Prim-Polynome Rückblick: Besondere Formen

8Lösen durch Faktorisieren

Faktorisieren, dann zerlegen Vorzeichen unter Druck Erst ordnen Der Weg über den GGT Größere Leitkoeffizienten Rückblick: Lösen durch Faktorisieren

11Wie viele Lösungen?

Zwei, eine oder keine Die doppelte Nullstelle Überhaupt keine Rückblick: Lösungen zählen