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Buchstaben ausklammern

Teil des Abschnitts Faktorisieren und quadratische Gleichungen der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 3 von 61.

Keine ganze Zahl größer als 1 teilt beide Terme von ${x}^{2}+7x$ . Kann man den Ausdruck also überhaupt faktorisieren?

Ja. Beide Terme enthalten ein $x$ . ${x}^{2}$ ist $x\cdot x$ , und $7x$ ist $7\cdot x$ . Schreibe also ein $x$ vor eine Klammer:

${x}^{2}+7x = x\left(x+7\right)$

Aufgabe

Faktorisiere ${x}^{2}+11x$ .

Probier es selbst

x^{2}+11x

Faktorisieren

Alle Lektionen in Faktorisieren und quadratische Gleichungen

1Was Faktorisieren bedeutet

Zwei Richtungen Der RückwärtsgangBuchstaben ausklammernWiederholung: Erste Faktoren

4Minuszeichen in der Maschine

Ein negatives Produkt Wer bekommt das Minuszeichen?Beide negativ Die Vorzeichenkarte Rückblick: Vorzeichen

7Die Nullproduktregel

Ein Produkt, das null ergibt Ein Faktor genügt Das reine X Jeder Faktor kommt dran Rückblick: Nullprodukt

10Die quadratische Lösungsformel

Die Formel, aufgeschrieben Die Zahl unter der Wurzel Plus und Minus aufteilen Sie funktioniert immer Eine Methode auswählen Rückblick: Die Formel

2Der größte gemeinsame Teiler

Zahl und Buchstabe zusammen Der größte Höhere Potenzen Rückblick: ggT

5Besondere Formen

Eine fehlende Mitte Die Form in Buchstaben Das perfekte Quadrat Die Minusversion Prim-Polynome Rückblick: Besondere Formen

8Lösen durch Faktorisieren

Faktorisieren, dann zerlegen Vorzeichen unter Druck Erst ordnen Der Weg über den GGT Größere Leitkoeffizienten Rückblick: Lösen durch Faktorisieren

11Wie viele Lösungen?

Zwei, eine oder keine Die doppelte Nullstelle Überhaupt keine Rückblick: Lösungen zählen