Buchstaben wieder ausklammern
Teil des Abschnitts Faktorisieren und quadratische Gleichungen der Algebra-Journey von Coddy. Lektion 3 von 63.
Der gemeinsame Faktor muss keine Zahl sein. Bei x^2 + 7x ist der erste Term x × x und der zweite Term ist 7 × x. Beide Terme enthalten den Faktor x. Klammere ihn aus: x^2 + 7x = x(x + 7).
Um jeden Term durch x zu dividieren, verwende die Quotientenregel aus dem letzten Abschnitt: x^2 ÷ x = x und 7x ÷ x = 7. Die Exponenten werden subtrahiert, sodass jeder Term einen Faktor x verliert.
Überprüfe die Faktorisierung, indem du x(x + 7) ausmultiplizierst. Wenn du x mit jedem Term in der Klammer multiplizierst, erhältst du x^2 + 7x, was der ursprüngliche Ausdruck ist.
Aufgabe
EinfachFaktorisiere x^2 + 9x.
Probier es selbst
Faktorisiere den Ausdruck
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Faktorisieren und quadratische Gleichungen
1Was Faktorisieren ist
Zwei RichtungenDer RückwärtsgangBuchstaben wieder ausklammernDie Probe ist die MultiplikationRückblick: Erste Faktoren4Minuszeichen in der Maschine
Ein negatives ProduktWer bekommt das Minuszeichen?Beide negativDie VorzeichenkarteRückblick: Vorzeichen2Der größte gemeinsame Faktor
Zahl und Buchstabe zusammenDer GrößteHöhere PotenzenDrei Terme teilen sich auchWiederholung: Der GGF5Besondere Formen
Eine fehlende MitteDie Form in BuchstabenDas perfekte QuadratDie MinusversionPrim-PolynomeRückblick: Besondere Formen3Die Summe-Produkt-Maschine
Das Produkt lesenDas Paar suchenDie Maschine mit BuchstabenLängere SuchenRückblick: Die Maschine6Vollständig faktorisieren
Zwei EbenenQuadrate im InnerenVollständig heißt vollständigDie gründliche PrüfungRückblick: Vollständig faktorisieren