El ángulo exterior
Parte de la sección Ángulos del Journey de Geometry de Coddy. Lección 50 de 59.
Prolonga uno de los lados de un triángulo más allá de un vértice, y se forma un nuevo ángulo fuera del triángulo, entre la prolongación y el lado siguiente. Ese es un ángulo exterior. Los dos ángulos interiores del triángulo en los otros vértices son sus ángulos interiores no adyacentes, los que están más alejados de él.
El ángulo exterior es igual a la suma de sus dos ángulos interiores no adyacentes: aquí, 55 + 75 = 130. Por qué: el ángulo exterior y el ángulo del triángulo en el mismo vértice forman una línea recta, así que suman 180. Los tres ángulos del triángulo también suman 180. Resta el ángulo compartido en el vértice de ambos lados, y lo que queda a cada lado es igual.
El ángulo en el mismo vértice, el adyacente al ángulo exterior, no es no adyacente. Es el que junto con él suma 180.
Desafío
El triángulo ABC tiene el lado AC prolongado más allá de C hasta D, formando el ángulo exterior ∠1. Toca sus dos ángulos interiores no adyacentes y, después, pulsa Comprobar.
Pruébalo tú mismo
Encuentra la parte correcta en la figura
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1Conoce el ángulo
Tu primer ánguloÁngulos en una rectaGrados y la vuelta completaAl otro lado del cruce4Ángulos opuestos por el vértice
Dos rectas se cruzanLos ángulos opuestos por el vértice son igualesResolución con ángulos opuestos por el vérticeLos cuatro ángulosRepaso: en el punto de cruce5Alrededor de un punto
Ángulos alrededor de un puntoEl ángulo que faltaPartes igualesCuatro ángulos, un puntoRepaso: la vuelta completa8Caza de ángulos
Rectas verticales y paralelas¿Hay suficiente?De la figura a la ecuaciónAmbos ángulos etiquetadosRepaso: a través de la franja11El ángulo exterior
El ángulo exteriorUsar el atajoDos caminos, una respuestaEl exterior en la vida realRepaso: vista exterior3Ángulos rectos y complementarios
La marca cuadradaÁngulos complementariosRectas perpendicularesHallar el complementoPartes iguales de un ánguloRepaso: el ángulo recto6La bisectriz del ángulo
La bisectriz del ánguloExpresiones bisecadasBisecar un ángulo llanoRepaso: dividir por la mitad9Suma de ángulos del triángulo
La regla de 180Hallar el tercer ánguloDos ángulos desconocidosTriángulos rectángulosResumen: El presupuesto