Distribuer avec des lettres

La distributivité fonctionne de la même façon avec des lettres. $3\left(x+2\right)$, c’est trois fois x + 2 : $x+2+x+2+x+2$. En les comptant, tu obtiens trois x et trois 2, soit $3x+6$. Le 3 à l’extérieur multiplie chaque terme à l’intérieur : 3 fois x donne 3x, et 3 fois 2 donne 6.

Supprimer les parenthèses de cette façon s’appelle développer. L’erreur classique consiste à multiplier seulement le premier terme et à écrire 3x + 2. Vérifie avec x = 5 : $3\left(5+2\right)$ vaut 21, et $3\cdot 5+6$ vaut aussi 21, mais 3 · 5 + 2 ne vaut que 17.

Sur le tableau, saisissez l’expression développée sur la ligne suivante. Le tableau ne l’accepte que si elle est égale à la ligne précédente pour toute valeur de x ; ainsi, tout terme oublié est immédiatement refusé.