Effectif attendu

Lance une pièce 50 fois. Combien de fois devrais-tu t’attendre à obtenir pile ? La probabilité d’obtenir pile est $\frac{1}{2}$, et la moitié de 50 est 25 : $\frac{1}{2}\cdot 50$ vaut 25. Le nombre attendu est la probabilité multipliée par le nombre d’essais.

Pourquoi multiplier ? Une probabilité de 1/2 signifie qu’à long terme, on obtient pile une fois tous les 2 lancers, et 50 lancers représentent 25 paires de ce type. De la même façon, une roue avec une probabilité de 1/4 de s’arrêter sur le bleu, tournée 40 fois, devrait s’arrêter sur le bleu $\frac{1}{4}\cdot 40$ fois, soit 10.

Attendu ne signifie pas garanti. Vous pourriez obtenir 23 ou 28 faces. Le nombre attendu est la valeur autour de laquelle les résultats se stabilisent lorsque l’expérience est répétée de nombreuses fois, ce qui en fait une bonne estimation, pas une promesse.