Propriétés des nombres

Ajouter ou multiplier deux nombres dans n’importe quel ordre donne le même résultat : $5+8$ et $8+5$ donnent tous deux 13, et $4\cdot 7$ et $7\cdot 4$ donnent tous deux 28. C’est la propriété commutative. Avec des lettres, $a+c = c+a$ et $ac = ca$, ce qui explique pourquoi $x\cdot 7$ et $7x$ signifient la même chose.

Le regroupement n’a pas d’importance non plus : $\left(2+3\right)+4$ et $2+\left(3+4\right)$ donnent tous deux 9, et $\left(2 \cdot 5\right) \cdot 7$ et $2 \cdot \left(5 \cdot 7\right)$ donnent tous deux 70. C’est la propriété associative, qui vous a permis de regrouper les nombres faciles à calculer dans la section 1.

Aucune de ces propriétés ne s’applique à la soustraction ou à la division, car ces opérations ont un sens. $10-4 \neq 4-10$ : l’un vaut 6, l’autre -6. $\left(10-4\right)-2$ vaut 4, mais $10-\left(4-2\right)$ vaut 8. Et 12 divisé par 4 vaut 3, tandis que 4 divisé par 12 vaut un tiers. Avant de permuter ou de regrouper, vérifie que l’opération est + ou ·.