Propriétés des nombres

Ajouter ou multiplier deux nombres dans n’importe quel ordre donne le même résultat : 5 + 8 et 8 + 5 donnent tous deux 13, et 4 × 7 et 7 × 4 donnent tous deux 28. C’est la propriété commutative. Avec des lettres, a + c = c + a et ac = ca, ce qui explique pourquoi x × 7 et 7x signifient la même chose.

Le regroupement n’a pas d’importance non plus : (2 + 3) + 4 et 2 + (3 + 4) donnent tous deux 9, et (2 × 5) × 7 et 2 × (5 × 7) donnent tous deux 70. C’est la propriété associative, qui vous a permis de regrouper les nombres faciles à calculer dans la section 1.

Aucune de ces propriétés ne s’applique à la soustraction ou à la division, car ces opérations ont un sens. 10 - 4 ≠ 4 - 10 : l’un vaut 6, l’autre -6. (10 - 4) - 2 vaut 4, mais 10 - (4 - 2) vaut 8. Et 12 divisé par 4 vaut 3, tandis que 4 divisé par 12 vaut un tiers. Avant de permuter ou de regrouper, vérifie que l’opération est + ou ·.