Le périmètre sous forme d’expression
Fait partie de la section Expressions et données du Journey Pre-Algebra de Coddy. Leçon 46 sur 52.
Parfois, un côté n’est pas un nombre, mais une expression. Un rectangle a une largeur de w, et sa longueur est supérieure de 5 à sa largeur, soit w + 5. Son périmètre correspond à deux largeurs plus deux longueurs : 2w + 2(w + 5).
On simplifie cela avec les outils des chapitres précédents : on développe, puis on regroupe les termes semblables. 2(w + 5) équivaut à 2w + 10, donc le périmètre est 2w + 2w + 10, et les deux termes en w donnent 4w + 10.
La forme courte fonctionne pour tous les rectangles de cette forme. Une largeur de 3 donne 4 × 3 + 10, soit 22. Pourquoi simplifier ? La forme courte nécessite une multiplication et une addition, et montre d’un coup d’œil comment le périmètre augmente : de 4 pour chaque unité de largeur supplémentaire.
Défi
Un rectangle mesure x de largeur et x + 3 de longueur. Son périmètre est 2x + 2(x + 3). Simplifie-le : développe, puis réduis les termes semblables.
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Simplifie l'expression
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Toutes les leçons de Expressions et données
1Variables et expressions
Qu’est-ce qu’une variable ?Écrire des expressionsDes histoires aux expressionsDeux opérationsRécapitulatif : les expressions4Réduire les termes semblables
Termes semblablesLettres et nombresTermes négatifsDeux lettresDévelopper, puis réduireRécapitulatif : termes semblables2Évaluer des expressions
Remplacer par une valeurEntrées négativesPuissances dans les expressionsFormulesRécapitulatif : évaluer3La distributivité
Propriétés des nombresCalcul mentalDistribuer avec des lettresDistribuer un signe moinsRécapitulatif : distribuer6Données et moyennes
La moyenneLa moyenne avec des nombres négatifsLa médianeLe modeL’étendueRécapitulatif : données et moyennes9Périmètre et aire
PérimètreAire d’un rectangleAire d’un triangleLe périmètre sous forme d’expressionRécapitulatif : périmètre et aire