Puissances dans les expressions

Calculez n^2 + 4n lorsque n vaut -5. Remplacez n par -5 entre parenthèses partout où il apparaît : v = (-5)^2 + 4 × (-5). Les puissances se calculent en premier : (-5)^2 correspond à -5 multiplié par -5, ce qui donne 25. Ensuite, 4 multiplié par -5 donne -20, donc l’expression devient v = 25 - 20, et v = 5.

Ici, les parenthèses déterminent la réponse. (-5)^2 élève le nombre entier -5 au carré et donne 25. Mais -5^2 signifie l’opposé de 5^2 : la puissance porte uniquement sur le 5, donc le résultat est -25. Si vous omettez les parenthèses, vous mettez le mauvais nombre au carré.

C’est pourquoi le carré d’un nombre négatif est toujours positif : un nombre négatif multiplié par un nombre négatif donne un résultat positif. Si la valeur de n^2 est négative, c’est qu’il manque une paire de parenthèses.