La médiane

Cinq amis ont 9, 2, 11, 6 et 4 autocollants. La médiane est la valeur du milieu, mais seulement une fois les valeurs classées dans l’ordre : 2, 4, 6, 9, 11. Deux valeurs se trouvent de chaque côté de 6, donc la médiane est 6.

Le tri préalable constitue toute la méthode. La valeur à la position centrale de la liste telle qu’elle est donnée est 11, qui est la plus grande valeur et non une valeur centrale. La médiane décrit le milieu des données, et les données n’ont une valeur centrale qu’une fois rangées de la plus petite à la plus grande.

Avec un nombre pair de valeurs, il n’y a pas de valeur centrale unique. Une fois triées, 3, 10, 5, 8 deviennent 3, 5, 8, 10, et les deux valeurs centrales sont 5 et 8. La médiane est leur moyenne : (5 + 8) / 2 vaut 6.5. La médiane ne dépend pas de l’ampleur des valeurs extrêmes : remplacez 10 par 100 et elle reste à 6.5, tandis que la moyenne augmente fortement. C’est pourquoi les prix des logements et les salaires sont généralement présentés sous forme de médianes.