Calcul mental

Que vaut $3\cdot 14$ ? Décomposez 14 en 10 et 4. Trois groupes de 14, c’est trois groupes de 10 et trois groupes de 4, donc $3\left(10+4\right)$ équivaut à $3\cdot 10+3\cdot 4$, ce qui donne $30+12$, soit 42. Multiplier une somme revient à multiplier chaque partie, puis à additionner les résultats.

C’est la propriété distributive : $a\left(c+d\right) = ac+ad$. Le nombre placé à l’extérieur des parenthèses est réparti, ou distribué, sur chaque terme à l’intérieur. Cela fonctionne aussi avec une différence : $a\left(c-d\right) = ac-ad$.

Elle transforme les produits difficiles en produits faciles. $6\cdot 99$ : 99 est égal à 100 - 1, donc le produit est $6\cdot 100-6\cdot 1$, ce qui donne $600-6$, soit 594. Arrondir à un nombre facile à manipuler, puis corriger, voilà comment fonctionne le calcul mental rapide.