Qu’est-ce qu’une variable ?

Les cahiers coûtent 3 dollars chacun, et tu n’as pas encore décidé combien en acheter. Le coût est égal à 3 fois le nombre de cahiers, quel que soit ce nombre. En mathématiques, on désigne le nombre inconnu par une lettre, par exemple n, et on écrit le coût sous la forme 3n. Une lettre qui représente un nombre s’appelle une variable, car le nombre qu’elle représente peut varier.

Un nombre écrit juste à côté d’une lettre est multiplié par celle-ci : 3n signifie 3 × n. On omet le point parce qu’on ne pourrait rien vouloir dire d’autre, et que cela facilite la lecture des lignes plus longues. Ainsi, lorsque n vaut 4, 3n vaut 12, jamais 34 : les chiffres ne sont pas collés ensemble, ils sont multipliés.

Un calcul qui contient une lettre, comme n + 4 ou 3n, est une expression. La valeur de n + 4 dépend du nombre choisi pour n. C’est une recette : donne-lui un nombre pour n et elle te renvoie un nombre. Quand n vaut 1, n + 4 vaut 5 ; quand n vaut 20, elle vaut 24.