分数の分数

庭の $\frac{2}{3}$ に植物が植えられていて、植えられた部分の $\frac{1}{4}$ はトマトです。庭全体のうち、トマトが占める割合は何分のいくつですか？「の」という言葉が手がかりです。$\frac{1}{4}\cdot 12$ が $1$ であることは、すでに知っています。同じように、$\frac{1}{4}\cdot \frac{2}{3}$ を計算します。

トマトを表す文字として t を選び、計算式を t と等しくなるように書きます：$t = \frac{1}{4}\cdot \frac{2}{3}$。計算すると、$t = \frac{2}{12}$ となり、約分すると、$t = \frac{1}{6}$ です。庭全体の6分の1がトマトです。

答えは 2/3 より小さくなります。そうなるはずです。トマトは植えた部分の一部にすぎないからです。このような問題で、答えが最初の分数より大きくなった場合は、of が足し算に置き換わっています。