帯分数の掛け算

帯分数を掛けるには、まずそれぞれを仮分数にします。2と1/2に1と1/3を掛けます。2と1/2は$\frac{5}{2}$で、1と1/3は$\frac{4}{3}$です。すると、通常の分数の積になります。$\frac{5}{2}\cdot \frac{4}{3}$は$\frac{20}{6}$で、約分すると$\frac{10}{3}$になります。

よくある間違いは、整数部分どうしと分数部分どうしを別々に掛けることです。2×1は2で、1/2×1/3は1/6なので、答えは2と1/6になります。この答えは小さすぎます。計算の半分を省いてしまっているからです。縦が2と1/2、横が1と1/3の長方形を思い浮かべてください。全体×全体、全体×分数、分数×全体、分数×分数の4つの部分に分かれます。この近道では、そのうち2つしか数えていません。

帯分数を部分ごとに足せるのは、和をまとめ直せるからです。2つの和の積はまとめ直せないため、まず変換すれば問題ありません。