同じ量、別の名前

棒を半分に切り、片方を塗りつぶします。これが1/2です。同じ棒を今度は4等分すると、塗りつぶされた部分はそのうち2つ分、つまり2/4になります。6等分すると、3つ分を占めます。つまり3/6です。表し方は3通りでも、量は同じです。

上：2つのうち1つ。中：4つのうち2つ。下：6つのうち3つ。塗りつぶされた量は同じです。

1/2から3/6へ何が変わったか見てみましょう。1つ1つの部分が3つに分けられたので、部分の数は3倍になり、色が塗られた部分の数も3倍になっています。分子と分母の両方に3を掛けました。分子と分母に同じ数を掛けると、等しい分数になります。つまり、同じ量を表す新しい名前です。

これは、0以外のどんな分数とどんな数の組み合わせでも成り立ちます。2/3は4/6であり、10/15でもあります。数直線上では、等しい分数はまったく同じ点に位置します。分子と分母に同じ数を足す方法は成り立ちません。1/2の分子と分母にそれぞれ1を足すと2/3になり、これはより大きな量です。