倍数の判定ルール

数が2、5、10で割り切れるかどうかは、多くの場合、最後の桁だけで判断できます。最後の桁が0、2、4、6、8（偶数）なら2で、0または5なら5で、0なら10で割り切れます。その理由は、どの数も「何十」と最後の桁を足した数であり、何十は必ず2、5、10で割り切れるため、余りが出るかどうかは最後の桁だけで決まるからです。

3と9については、代わりに各桁の数字を足します。471の各桁の和は4 + 7 + 1で、12です。12は3で割り切れるので、471も3で割り切れます。471 / 3は157です。12は9で割り切れないので、471も9で割り切れません。

なぜ各桁の数字を足すのでしょうか？10は9より1大きく、100は99より1大きいので、471は9を積み重ねたものに、余りとして4 + 7 + 1が加わった数です。9の積み重ねは3でも9でも割り切れるため、各桁の数字の合計が割り切れる数なら、元の数も割り切れます。