割り切れるかどうかの判定法

割り算をしなくても、9が7,452に割り切れることがわかります。各桁の数字を足すと、$7+4+5+2$は18です。9は18を割り切るので、7,452も9で割り切れます。

なぜでしょうか？10は$9+1$で、100は$99+1$です。つまり、7,452は9の倍数と、各桁の数字$7+4+5+2$を足したものです。9の倍数は9で割り切れます。したがって、各桁の和（各桁の数字を足したもの）だけで決まります。

長い割り算をせずにすばやく確かめる方法：

• 各桁の数字の合計が3または9で割り切れるとき、その数も3または9で割り切れます。
• 一の位が偶数のとき、その数は2で割り切れます。
• 一の位が0または5のとき、5で割り切れます。一の位が0のとき、10で割り切れます。