仮分数から帯分数へ

逆の計算は割り算です。$\frac{17}{5}$を考えてみましょう。17の中に、5がいくつ入るでしょうか？3つで、合計15となり、2が余ります。つまり、$\frac{17}{5}$は3と5分の2です。$3\tfrac{2}{5}$。

規則は、分子を分母で割ることです。商が整数部分となり、余りは分数部分と同じ分母の上に置きます。余りは常に分母より小さくなります。余りが分母に達すると、もう1つ整数が入るからです。

仕組み：分母は、全体をいくつに分けたうちの何個かを表すので、5分の1が5個集まると全体になります。逆に計算して確かめることができます。3に5を掛けると15になり、2を足すと17になります。余りが0のときは、分数部分はまったくありません。$\frac{12}{4}$は単に3です。