帯分数の足し算

帯分数を2つ足すには、整数部分どうし、分数部分どうしを足します。3と2/3に1と1/2を足してみましょう。整数部分を足すと$3+1$となり、4です。分数部分を足すと$\frac{2}{3}+\frac{1}{2}$となり、共通の分母にすると$\frac{4}{6}+\frac{3}{6}$、つまり$\frac{7}{6}$です。したがって、和は$4+\frac{7}{6}$です。

和はどのような順序でもグループ分けし直せるので、この方法で問題ありません。3と2/3に1と1/2を足すのは、4つの数を足すことにほかならず、$3+\frac{2}{3}+1+\frac{1}{2}$となるので、先に整数部分どうしを足し、そのあとで分数部分どうしを足してもよいのです。

$\frac{7}{6}$は1より大きく、$1\tfrac{1}{6}$であることに注意してください。帯分数では分数部分を1未満にするため、その整数部分を4に繰り上げます。$4+1+\frac{1}{6}$となり、合計は$5\tfrac{1}{6}$です。